מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = -3 ו להתמקד ב (6,2)?

תשובה:

המשוואה הסטנדרטית של פרבולה אופקית היא

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

הסבר:

המוקד הוא ב #(6,2) #ו directrix הוא # x = -3 #. ורטקס נמצאת באמצע הדרך

בין המיקוד לבין Directrix. לכן קודקס הוא ב

# ((6-3) / 2,2) או (1.5,2) #הנה הדיריקס בצד שמאל

את הקודקוד, כך פרבולה נפתח מימין # p # הוא חיובי.

המשוואה הסטנדרטית של פתיחת הפרבולה האופקית הנכונה היא

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 #

או # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # המרחק בין המיקוד לבין

הקודקוד הוא # p = 6-1.5 = 4.5 #. כך משוואה סטנדרטית של

פרבולה אופקית # (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) # או

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

גרף {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}