מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב- x = -9 ופוקוס (8,4)?

תשובה:

המשוואה של הפרבולה היא # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

הסבר:

כל נקודה # (x, y) # על פרבולה הוא שווה מן directrix ואת המיקוד.

לכן, #x - (- 9) = sqrt (x- (8)) ^ 2 + (y- (4)) ^ 2) # #

# x + 9 = sqrt (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) # #

ריבוע ופיתוח # (x-8) ^ 2 # טווח ו- LHS

# (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 #

# (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) #

המשוואה של הפרבולה היא # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

(x-8) ^ 2 (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = -17.68, 4.83, -9.325, 1.925}