מהי הצורה הסטנדרטית של y = (2x + 14) (x 12) - (7x-7) ^ 2?

תשובה:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

הסבר:

#y = (2x + 14) (x 12) - (7x-7) ^ 2 #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

תשובה:

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

הסבר:

המשוואה של רבועי בצורה סטנדרטית היא: # y = ax ^ 2 + bx + c #

אז, שאלה זו מבקשת מאיתנו למצוא #א ב ג#

# y = (2x + 14) (x 12) - (7x-7) ^ 2 #

זה כנראה פשוט יותר לשבור # y # בשני החלקים הראשונים שלה.

#y = y_1 - y_2 #

איפה: # y_1 = (2x + 14) (x 12) # ו # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

עכשיו, הרחב # y_1 #

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

עכשיו, הרחב # y_2 #

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# 49x ^ 2-98x + 49 #

עכשיו אנחנו יכולים פשוט לשלב # y_1 - y_2 # כדי ליצור # y #

לפיכך, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

שלב מקדמי מונחים כמו.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (האם ריבועי שלנו בצורה סטנדרטית)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #