מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (7,5) ו directrix של y = 4?

תשובה:

# y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

הסבר:

Parabola הוא מוקד של נקודה אשר נע כך שזה המרחק מנקודה נתונה הנקודה להתמקד וקו נתון שנקרא directrix תמיד שווה.

תן את הנקודה להיות # (x, y) #. המרחק ממנו #(7,5)# J

#sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) # # ואת המרחק מ # y = 4 # J # (y-4) / 1 | #. מכאן משוואת פרבולה

# (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 #

או # x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y + 16 #

או # -2y = -x ^ 2 + 14x-58 #

או # y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 #

(x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 -6, 14, 0, 10}