מהו הצורה הסטנדרטית של y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

תשובה:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

הסבר:

ראשית למצוא # (2x-7) ^ 3 # ולשים את זה בצורה סטנדרטית.

טופס סטנדרטי פשוט אומר כי טווח תואר הגבוהה ביותר (המשתנה עם המעריך הגדול ביותר) הוא הראשון, והם ממשיכים בסדר יורד. לכן # x ^ 5 # צריך לבוא קודם # x ^ 4 #, ואת המונח האחרון הוא לעתים קרובות קבוע (מספר ללא משתנה המצורפת).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

זה החלק הראשון בצורה סטנדרטית!

עכשיו # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

יש לנו שני חלקים, אז בואו לחסר:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) # #

עכשיו פשוט לשלב כמו מונחים, ואל תשכחו לשנות את הסימנים של המונחים בביטוי כי הוא להיות מופחת:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

לא כל כך רע, נכון? מקווה שזה עוזר!