תשובה:
הסבר:
# "מאז קודקוד ידוע להשתמש בצורת קודקוד של # #
# "הפרבולה" #
# X (h) x (h) x (h) x (h)
# (X) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) "עבור פרבולה אנכית" # #
# "כאשר a המרחק בין קודקוד לבין המיקוד" #
# "ו-" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד" #
# "מאז x- קואורדינטות של קודקוד להתמקד הם 16"
# "אז זה פרבולה אנכית" uuu #
#rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) #
# rArra = -17-5 = -22 #
#rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) #
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16, -2) ו להתמקד ב (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). אנו יודעים כי משוואת תקן (eqn) של פרבולה עם ורטקס במקור (0,0) ואת הפוקוס ב (0, b) הוא, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(כוכב). עכשיו, אם אנחנו מעבירים את המקור ל pt. (h, k), היחס btwn. את הקואורדינטות הישנות (קואורדינטות) (x, y) ואת הקואורדינטות החדשות. (X, Y) ניתנת על ידי, x = X + h, y = Y + k ................................ ). תנו לנו להעביר את המקור לנקודה (pt.) (16, -2). נוסחאות ההמרה הן, x = X + 16, ו- y = Y + (- 2) = Y-2 ................................................... לכן, במערכת (X, Y), ה- Vertex הוא (0,0) והפוקוס (0,9). על ידי (כוכב), אז, eqn. של פרבולה הוא
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (3,6) ו להתמקד ב (3,3)?
(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "הצורה המתורגמת של המשוואה של פרבולה בצורה הסטנדרטית היא" צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "h" (h, k) = "(3,6)" ו- p = - " 3 rRrr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (כחול) "בצורה סטנדרטית"
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (4,0) ו להתמקד ב (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד ו- p הוא המרחק מן הקודקוד אל המוקד (או המרחק מן הקודקוד כדי directrix). מאז אנחנו מקבלים את הקודקוד (4, 0), אנחנו יכולים לחבר את זה לתוך הנוסחה parabola שלנו. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 (4p) (x - 4) ^ 2 כדי לעזור לדמיין את p, הבה נניח את הנקודות הנתונות שלנו בגרף. p, או המרחק בין קודקוד למוקד, הוא -4. הכנס את הערך הזה למשוואה: y = 1 / (4) -4) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 זוהי הפרבולה שלך בצורה סטנדרטית!