מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16, -2) ו להתמקד ב (16,7)?

תשובה:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) # #

הסבר:

אנו יודעים כי משוואה סטנדרטית (eqn) של פרבולה עם

ורטקס ב מוצא #(0,0)# וה פוקוס ב # (0, b) #, # x ^ 2 = 4by ……………… ….(כוכב).#

עכשיו, אם אנחנו מעבירים את מוצא כדי pt. # (h, k), # היחס btwn. ה

קואורדינטות ישנות (קואורדינטות). # (x, y) # וה קואורדינטות חדשות.

# (X, Y) # ניתן ע"י, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (אסט) # #

תנו לנו להעביר את מוצא עד לנקודה (pt.) #(16,-2).#

ה נוסחאות המרה הם,

# x = X + 16, ו- y = Y + (- 2) = Y-2 ………….

לכן, ב # (X, Y) # מערכת, ה ורטקס J #(0,0)# וה

פוקוס, #(0,9).#

על ידי #(כוכב),# ואז, eqn. של ה פרבולה הוא, ב # (X, Y) #, # X ^ 2 = 4 * 9Y, כלומר X ^ 2 = 36Y #

חוזר מ # (X, Y) to (x, y), # אנחנו מקבלים, מ # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # כמו eqn הרצוי.

תהנה מתמטיקה.!

תשובה:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

הסבר:

# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "מתורגם טופס" # # J

# צבע (לבן) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד" #

# "ו- p הוא המרחק מקודקוד למוקד" #

# "here" (h, k) = (16, -2) #

# "ו- p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "בצורה סטנדרטית #