מהו הצורה הסטנדרטית של הפרבולה המספקת את המצב הנתון ורטקס (3, -2), פוקוס (3, 1).?

תשובה:

# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #

הסבר:

בהתחשב -

קודקוד #(3,-2)#

פוקוס #(3, 1)#

משוואת הפרבולה

# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

איפה - # (h, k) # הוא קודקוד. הבעיה שלנו היא #(3, -2)#

# a # הוא המרחק בין קודקוד ומיקוד.

# a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #

תחליף לערכים של # h, k ו- # במשוואה

# x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) #

# x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #

# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #

# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #

# y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #

# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #