מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (3,2) ו directrix של y = -5?

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 #

הסבר:

הקדקוד # (h, k) # הוא במרחק שווה ממיקוד# (3,2)# ו Directrix # (y = -5) #. #:. h = 3, k = 2 (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 # אז קדקוד הוא ב #(3,-1.5)#

המשוואה של פרבולה היא # y = a (x-h) ^ 2 + k או y = a (x-3) ^ 2 -1.5 #

המרחק בין קודקוד ו directrix הוא # 1 = / 4 = 1 = (/ 4 * 3.5) = 1/14 #

כאן המוקד הוא מעל קודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה ie # a # הוא חיובי

מכאן משוואת פרבולה #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 # גרף {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40, 40, -20, 20} Ans