תשובה:
הסבר:
ה- directrix הוא x = 8 המיקוד S הוא (-7, 3), בכיוון השלילי של ציר x, מהדיריקס.
שימוש בהגדרת הפרבולה כנקודת הנקודה הנמצאת במרחק שווה מהדירקס והמוקד, משוואה זו היא
כמו פרבולה היא בצד המיקוד של Directrix, בכיוון x שלילי.
ריבוע, הרחבת ו לפשט, את טופס סטנדרטי.
הציר של הפרבולה הוא y = 3, בכיוון x שלילי וקודקוד V הוא (1/2, 3). הפרמטר לגודל, = 15/2,
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = 5 ו להתמקד ב (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) המשוואה שלך היא של הטופס (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) המיקוד הוא (h + p, k) הדיריקס הוא (hp) בהינתן ההתמקדות (11, -7) -> h + p = 11 "ו-" k = -7 = x = 5 - hp = 5 h + p = 11 "(eq 1 = "(eq. 2) ul (" eq. 2 "ul (" eq. 2 "). ) כדי למצוא את הערך של "p (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" השתמש (eq.3) כדי למצוא את הערך של "h" h = 5 + (y) (= y) (y =) (= y) (y) (= y) (y =). ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8)
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = -6 ו להתמקד ב (12, -5)?
Y = 2 + 10y-36x + 133 = 0 "עבור כל נקודה" (x, y) "על הפרבולה" "המרחק מ" (x, y) "למיקוד ולדירקס" "שווים" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | (x + 12) ^ 2 +) + 2 + (+ x + 6) ^ 2 rRrrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y + 2 + 10y + 25 ביטול = (x ^ 2) + 12x + 36 rRrry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב- x = -9 ופוקוס (8,4)?
משוואה של הפרבולה היא (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) כל נקודה (x, y) על הפרבולה הוא שווה בין directrix לבין המוקד. לכן, x - (- 9) = sqrt (x-) 8)) ^ 2 + (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 +) y + 4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x (2 -x + 64) (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) המשוואה של הפרבולה היא (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) גרף {(y-4) ^ 2-34x-17) (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9) 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]}