מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = 5 ו להתמקד ב (11, -7)?

תשובה:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

הסבר:

המשוואה שלך היא של הטופס

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

המוקד הוא # (h + p, k) #

הדיטריקס הוא # (h-p) #

בהתחשב במוקד ב # (11, -7) -> h + p = 11 "ו-" k = -7 #

הדיריקס # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq 1) # #

# h-p = 5 "" (eq 2) #

# ul ("השתמש (eq 2) ולפתור עבור h") #

# "" h = 5 + p "(eq 3) # #

# ul ("השתמש (eq 1) + (eq 3) כדי למצוא את הערך של" p "

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("השתמש (eq.3) כדי למצוא את הערך של" h "

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "חיבור ערכי" h, p "ו -" k "במשוואה" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "נותן" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #