למה המשוואה 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 לא לוקחת צורה של היפרבולה, למרות שלמונחים הריבועים של המשוואה יש סימנים שונים? כמו כן, מדוע משוואה זו יכולה להיות בצורה של היפרבולה (2 (x-3) ^ 2/13 - (2 y + 1) ^ 2) / 26 = 1

לאנשים, על מנת לענות על השאלה, שים לב לתרשים הבא:

כמו כן, הנה העבודה עבור מקבל את המשוואה בצורה של היפרבולה:

למעשה, זה לא מה שיש לי:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

יש לי את זה

#25+11-36=0#

אז זה חרוטי להפחתת פולינום שלה יש שורשים אמיתיים

# 4 (x-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

אז זה מתפצל ב 2 שורות מוערך אמיתי אשר מתכנסים במרכז #(3,-1)#

ההצהרה הראשונה נחוצה רק כדי להיות היפרבולה: אתה צריך גם את המשוואה לא ניתן להפחתה, או שיש לך חרוט מנוון.

בדוק את החישובים שלך, ואל תדאג, כולם עושים טעויות בחישובים:)

גרף המשוואה # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # לובשת צורה של זוג קווים מצטלבים כי פולינום יכול להיות factored כדלקמן:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x 5 y - 1) #