איך אני מוצא את סכום הסדרה האינסופית 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

קודם כל, אל תחזיק את הנשימה שלך תוך ספירת סט INFINITE של מספרים! זה סכום אינסופי גיאומטרי יש מונח ראשון של #1/2# ואת יחס משותף של 2. זה אומר שכל מונח ברציפות הוא הוכפל כדי לקבל את המונח הבא. הוספת המונחים הראשונים יכול להיעשות בראש שלך! (אולי!) #1/2+1= 3/2# ו #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

עכשיו, יש נוסחה כדי לעזור לך לבוא עם "מגבלה" של סכום של מונחים …. אבל רק אם היחס הוא nonzero. כמובן, אתה רואה כי הוספת תנאים גדולים יותר גדול פשוט להפוך את הסכום להיות גדול יותר ויותר! ההנחיה היא: אם | r > 1, אז אין גבול.

אם | r <1, ולאחר מכן סדרה DIVERGES, או הולך לעבר ערך מספר מסוים.