תשובה:
הסבר:
# "את הטופס המתורגם של המשוואה של פרבולה" # #
# "טופס סטנדרטי" #
# צבע (לבן) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #
# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" #
# "p הוא המרחק מקודקוד למוקד" #
# "here" (h, k) = (3,6) "ו-" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (כחול) "בצורה סטנדרטית #
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16, -2) ו להתמקד ב (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). אנו יודעים כי משוואת תקן (eqn) של פרבולה עם ורטקס במקור (0,0) ואת הפוקוס ב (0, b) הוא, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(כוכב). עכשיו, אם אנחנו מעבירים את המקור ל pt. (h, k), היחס btwn. את הקואורדינטות הישנות (קואורדינטות) (x, y) ואת הקואורדינטות החדשות. (X, Y) ניתנת על ידי, x = X + h, y = Y + k ................................ ). תנו לנו להעביר את המקור לנקודה (pt.) (16, -2). נוסחאות ההמרה הן, x = X + 16, ו- y = Y + (- 2) = Y-2 ................................................... לכן, במערכת (X, Y), ה- Vertex הוא (0,0) והפוקוס (0,9). על ידי (כוכב), אז, eqn. של פרבולה הוא
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16,5) ו להתמקד ב (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "מכיוון שקודקוד ידוע, השתמש בצורת הקודקוד של הפרבולה" (לבן) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "עבור פרבולה אופקית" • צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "עבור פרבולה אנכית" כאשר a המרחק בין קודקוד לבין המיקוד "" ו - "(h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד "", מאחר ש - x הקואורדינטות של קודקוד ומיקוד הם 16 "" אז זה פרבולה אנכית "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (4,0) ו להתמקד ב (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד ו- p הוא המרחק מן הקודקוד אל המוקד (או המרחק מן הקודקוד כדי directrix). מאז אנחנו מקבלים את הקודקוד (4, 0), אנחנו יכולים לחבר את זה לתוך הנוסחה parabola שלנו. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 (4p) (x - 4) ^ 2 כדי לעזור לדמיין את p, הבה נניח את הנקודות הנתונות שלנו בגרף. p, או המרחק בין קודקוד למוקד, הוא -4. הכנס את הערך הזה למשוואה: y = 1 / (4) -4) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 זוהי הפרבולה שלך בצורה סטנדרטית!