מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = 3 ו להתמקד ב (-5, -5)?

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

הסבר:

המוקד הוא ב #(-5,-5) #ו directrix הוא # x = 3 #. ורטקס נמצאת באמצע הדרך

בין המיקוד לבין Directrix. לכן קודקס הוא ב

# ((- 5 + 3) / 2, -5) או (-1, -5) # # הדיטריקס נמצא בצד ימין

של קודקוד, כך, פרבולה אופקי נפתחת שמאלה. המשוואה של

פרבולה הפתיחה האופקית שמאלה # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # או # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. המרחק

בין המיקוד לבין קודקוד הוא # p = 5-1 = 4 #. כך התקן

משוואה של פרבולה אופקית # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

או # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

גרף {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans