מהי הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = -16 ו להתמקד ב (12, -15)?

תשובה:

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

הסבר:

בהתחשב -

Directrix # x = -16) #

פוקוס #(12, -15)#

הדיריקס שלה מקביל לציר ה- y. אז, פרבולה זו נפתחת ימינה.

הצורה הכללית של המשוואה היא

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

איפה-

# h # x- לתאם של קודקוד

# k # y- הקואורדינטות של הקודקוד

# a # הוא המרחק בין המיקוד לקודקוד

מצא את הקואורדינטות של קודקוד.

הקואורדינט Y שלו הוא -15

X- הקואורדינט שלו הוא # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2

ורטקס #(-2, -15)#

# a = 14 # המרחק בין המיקוד לקודקוד

לאחר מכן -

# (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #