מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (7,19) ו להתמקד ב (7,11)?

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 #

הסבר:

המשוואה של פרבולה בצורה סטנדרטית היא # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # להיות קודקוד קדקוד #(7,19)#.

מרחק המוקד מקודקוד הוא # d = 19-11 = 8 #. המוקד הוא מתחת לקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מטה #a <0:. = -1 / (4d) = -1 / 8 #

המשוואה של פרבולה היא # y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 # גרף {-1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 -80, 80, -40, 40} Ans

מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16, -2) ו להתמקד ב (16,7)?

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). אנו יודעים כי משוואת תקן (eqn) של פרבולה עם ורטקס במקור (0,0) ואת הפוקוס ב (0, b) הוא, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(כוכב). עכשיו, אם אנחנו מעבירים את המקור ל pt. (h, k), היחס btwn. את הקואורדינטות הישנות (קואורדינטות) (x, y) ואת הקואורדינטות החדשות. (X, Y) ניתנת על ידי, x = X + h, y = Y + k ................................ ). תנו לנו להעביר את המקור לנקודה (pt.) (16, -2). נוסחאות ההמרה הן, x = X + 16, ו- y = Y + (- 2) = Y-2 ................................................... לכן, במערכת (X, Y), ה- Vertex הוא (0,0) והפוקוס (0,9). על ידי (כוכב), אז, eqn. של פרבולה הוא

מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (16,5) ו להתמקד ב (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "מכיוון שקודקוד ידוע, השתמש בצורת הקודקוד של הפרבולה" (לבן) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "עבור פרבולה אופקית" • צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "עבור פרבולה אנכית" כאשר a המרחק בין קודקוד לבין המיקוד "" ו - "(h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד "", מאחר ש - x הקואורדינטות של קודקוד ומיקוד הם 16 "" אז זה פרבולה אנכית "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

מהו הצורה הרגילה של הפרבולה עם קודקוד ב (3,6) ו להתמקד ב (3,3)?

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "הצורה המתורגמת של המשוואה של פרבולה בצורה הסטנדרטית היא" צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "h" (h, k) = "(3,6)" ו- p = - " 3 rRrr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (כחול) "בצורה סטנדרטית"