מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (5,13) ו directrix של y = 3?

תשובה:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(5,13)# J

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = 3 # יהיה # y-3 #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # או

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # או

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6 + 9 # או

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # או # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

גרף {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}