איך אתה גרף y = -1 + tan2x? - טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה 2025

תשובה:

לתרשים # y = -1 + tan 2x #, אנו קובעים את x ו- y מיירט ולאחר מכן להוסיף נקודות שיאפשרו לצייר גרף לתקופה 1. ראה הסבר.

הסבר:

המשוואה הנתונה

# y = -1 + tan 2x #

הגדר # x = 0 # ואז לפתור # y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# y = -1 #

יש לנו את y- ליירט ב #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

הגדר כעת # y = 0 # ואז לפתור #איקס#

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = tan 2x #

#arctan (1) = arctan (tan 2x) # #

# pi / 4 = 2x #

# x = pi / 8 #

יש לנו את x- ליירט ב # (pi / 8, 0) #

נקודות אחרות הן # (pi / 4, + oo) # ו # (- pi / 4, -oo) #

מאז גרף # y = -1 + tan 2x # הוא מחזורי, תהיה חזרה על אותו גרף כל # pi / 2 # פרק זמן. חביב לראות את הגרף של # y = -1 + tan 2x #

אם tanx = -13, cos> 0, אז איך אתה מוצא tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) זהות זו שימושית, ייתכן שתרצה לשנן אותה. = (/ 1 / 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

להוכיח כי ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

(3x x x / 2) + (cxx + cos2x + cos3x) = (2xin) (3x + x) / 2) * cos (3x-x) / 2) + sin2x) (2x) (3x + (cxxxxancel) (cxxxxancel) (cxxxxancel) (cxxxxancel) (cxxxxancel) (cx2xcancel) (cx2x / x) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx) 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

לפתור 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cotxx-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (tot2x-cotx) = 1 = 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) 1 / (1 / (tanxx2x / tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => 1 / (tanxx2x) +) tanxtan2x ) = 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4