מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (9,9) ו directrix של y = 1?

תשובה:

המשוואה של הפרבולה היא # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

הסבר:

כל נקודה # (x, y) # על פרבולה הוא שווה מן directrix ואת המיקוד.

לכן, # y- (1) = sqrt (x- (9)) ^ 2 + (y- (9)) ^ 2) # #

# y-1 = sqrt (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) # #

ריבוע ופיתוח # (y-9) ^ 2 # טווח ו- LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

המשוואה של הפרבולה היא # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

(y-1) (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}