מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (1,7) ו directrix של y = -4?

תשובה:

# y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # תקן מ

# (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) # טופס ורטקס

הסבר:

מן המוקד נתון #(1,7)# ו Directrix # y = -4 # לחשב # p # ו קודקוד # (h, k) #

# p = (7-- 4) / 2 = 11/2 #

קודקוד # h = 1 # ו # k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

קודקוד # (h, k) = (1, 3/2) #

להשתמש בצורת קודקוד

# (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) #

# (x ^ 2-2x + 1) = 22 (y-3/2) #

# x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 #

# x ^ 2-2x + 34 = 22y #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (ביטול 22y) / ביטול 22 #

# y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # תקן מ

(y + x) = 0 -20, 20, -10,10}