מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דגש על (-5,5) ו directrix של y = -3?

תשובה:

# y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

הסבר:

Parabola הוא מוקד של נקודה אשר נע כך שהמרחק שלו מנקודה נתונה, נקרא להתמקד וקו שנקרא directrix הוא תמיד שווה.

כאן תן את הנקודה # (x, y) #. כמו המרחק שלה להתמקד ב #(-5,5)# ו Directrix # y + 3 = 0 # הוא תמיד אותו הדבר, יש לנו

# (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

או # x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 #

או # x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

או # 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 #

או # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

או # y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 #

(y + 1) ^ 2-0.04) = 0,25.18, 14.82 (y = 1/16 (x + 5) ^ 2-1) -7.88, 12.12}