מהו העקירה של האובייקט, המהירות הממוצעת של האובייקט ומהירות הממוצע של האובייקט?

תשובה:

עקירה: 20/3

מהירות ממוצעת = מהירות ממוצעת = 4/3

הסבר:

אז, אנחנו יודעים את זה #v (t) = 4t - t ^ 2 #. אני בטוח שאתה יכול לצייר את הגרף בעצמך.

מכיוון שהמהירות היא כיצד השינויים של אובייקט משתנים עם הזמן, מעצם הגדרתם, #v = dx / dt #.

לכן, #Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) # #, בהתחשב בכך ש #Delta x # הוא עקירה מהזמן #t = t_a # ל #t = t_b #.

לכן, #Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = 2t ^ 2 - t ^ 3/3 _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3/3) = 20/3 #.

#20/3# מטר? ובכן, לא ציינתם יחידות.

המהירות הממוצעת מוגדרת כמרחק חלקי הזמן שחלף, ומהירות הממוצעת מוגדרת כעקירה מחולק הזמן שחלף.

עכשיו, אנחנו יכולים פשוט לקחת #20/3#, ולחלק אותו לפי הזמן, כך #20/3 -: 4 = 5/3 #.

אני מניחה כאן תנועה ממדית אחת, ולכן המרחק נסע והעקירה זהה.

שוב, יחידות.: P