מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של הפרבולה עם דיריקס ב x = 3 ו להתמקד ב (1, -1)?

תשובה:

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(1,-1)# J

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # x = 3 # יהיה # | x-3 | #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # # או

# (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # או

# x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # או

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

גרף {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}