מהו הצורה הסטנדרטית של y = (11x - x ^ 2) (11 - x)?

תשובה:

# x ^ 3-22x ^ 2 + 121x #

הסבר:

הדרך בה אנו פותרים את המשוואה הזו היא באמצעות המאפיין החלוקתי. הנה דוגמה איך זה עובד:

במקרה זה, אנו מתרבים # (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x) #.

זה הופך # 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3 #, אשר אנו יכולים לפשט # 121x-22x ^ 2 + x ^ 3 #.

טופס רגיל # ax ^ ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #, אז בואו ננסה לשכתב את הביטוי שלנו בצורה זו.

זה גוס מן הגבוהה ביותר מדרגה עד הנמוך ביותר, אז בואו בדיוק ככה. # x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0 #. אנחנו יכולים להתעלם מאפס, אז אנחנו לא צריכים להוסיף את זה אם אנחנו לא רוצים.

הצורה הסופית היא # x ^ 3-22x ^ 2 + 121x #