אלגברה

X = -2 / 2 ו- x = -2 / 3 6x ^ 2 + 7x + 2 יכולים להילקח בחשבון בינומי, (3x + 3/2) (2x + 4/3) על ידי הגדרת גורם לאפס נוכל לפתור עבור ערך x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 קרא עוד »

מרכז האליפסה הוא C (0,0) ו foci הם S_1 (0, -sqrt7) ו S_2 (0, sqrt7) יש לנו, eqn. של אליפסה הוא: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 שיטה: אני אם ניקח תקן eqn. (x) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1 ", ואז את מוקדי האליפסה (C, h, c + c), כאשר c, c הוא המרחק של כל מוקד מהמרכז, c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b = 2 כאשר (a> b) ו- c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 כאשר (a <b) השוואת eqn הנתון (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / = = 1 = 1, 0 = 0, 0 = 0 = 0 = 0, 0 = 0 = 0, 0 = 0 = b = c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 = 16-9 = 7 = c = sqrt7 אז, מוקדי האליפסה הם: S_1 (h, kc) = S_1 (0,0-sqrt7) = S_1 (0, -sqrt7) S_2 (h, k + c) = S_2 (0,0 + sqrt7) = S_1 (0, sqrt7) לשיטה השנ קרא עוד »

הגדרת מקדם: מספר המשמש להכפלת משתנה. בביטוי בבעיה המשתנים הם: צבע (כחול) (p) וצבע (כחול) (p ^ 2) לכן, המקדמים הם: צבע (אדום) (6) וצבע (אדום) (4) קרא עוד »

HCF = 9 כל הגורמים המשותפים = {1,3,9} בשאלה זו אני אראה את כל הגורמים ואת הגורם המשותף הגבוה ביותר של 63 ו - 125, מכיוון שאתה לא לציין איזה מהם אתה רוצה. כדי למצוא את כל הגורמים של 63 ו 135, אנו לפשט אותם לתוך כפולות שלהם. קח 63, למשל. זה יכול להיות מחולק ב 1 ל 63 שווה, אשר שני הראשונים שלנו גורמים, {1,63}. הבא אנו רואים כי 63 ניתן לחלק 3 ל 21 שווה, שהם שני הגורמים הבאים שלנו, עוזב אותנו עם {1,3,21,63}. לבסוף, אנו רואים כי 63 ניתן לחלק עד 7 ל 9 שווה, שני הגורמים האחרונים שלנו, אשר מקבל אותנו {1,3,7,9,21,63}. אלה הם כל הגורמים של 63, שכן אין עוד זוגות של מספרים שלמים, כאשר כפול, שווה 63. אז אנחנו עושים את אותו הדבר עם 135 כ קרא עוד »

האמצעית. הוא (3,3). הקואורדינטות. של אמצע שנות החמישים. M מקטע שורה שהצטרף ל- pts.A (x_1, y_1) ו- B (x_2, y_2) הוא M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). לפיכך, אמצע pt. של segmnt. GH הוא ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), כלומר (3,3). קרא עוד »

לבודד את אחד המשתנים ולאחר מכן לבצע T- תרשים אני לבודד x מאז זה קל x = 6 - 2y עכשיו אנחנו עושים T- תרשים ואז גרף נקודות אלה. בשלב זה אתה צריך לשים לב שזה גרף ליניארי ואין צורך לתכנן נקודות, אתה רק צריך לסטור למטה סרגל ו לצייר קו כל עוד יש צורך קרא עוד »

הקואורדינטות של נקודת האמצע (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) ו- (x_2 = -1, y_2 = 5) נקודת האמצע של שתי נקודות, (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2) היא (1 + 5) / 2 או M = 3, 3, M = 3 (1 + 5) / 2 או M = 3, הקואורדינטות של נקודת האמצע היא (3,3) [Ans] קרא עוד »

קואורדינטות הם (2,5) אם היית העלילה שתי נקודות אלה על הרשת הייתם רואים בקלות את אמצע הנקודה (2,5). בעזרת האלגברה, הנוסחה לאיתור נקודת האמצע היא: (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) במקרה שלך x_1 = 1 ו- x_2 = 3. אז (1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 הבא, y_1 = 5, ו- y_2 = 5. אז (5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 לכן נקודת האמצע היא (2,5) קרא עוד »

הנקודה 1/4 של הדרך היא (-3, -2) התחל עם: d = sqrt (x_ "end" -x_ "start") ^ 2 + (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2 + (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 (x_ (+) + 1d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") / 4) ^ 2 + (x_) "(x_)" (x_) "+ / x +" התחל "y_ (1/4) (4) 4 / 4x_ "start" / 4 y_ (1 / y) "+" y_ "start" x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ " 4) = (= 4) = 4 (4) (4) (4) = 4 (4) (= "x =" 1/4 ") / 4 x_" st קרא עוד »

הקודקוד הוא (-2, -4). המשוואה עבור פונקצית ערך מוחלט היא y = abs (x-h) + k כאשר (h, k) הוא קודקוד. השווה את המשוואה הזו לדוגמה. y = ABS (x + 2) -4 הקודקוד הוא (-2, -4). שים לב שעליך לשנות את הסימן של המספר h בתוך סמל הערך המוחלט, מכיוון שחסר את הש '. קרא עוד »

התשובה היא: V (2,5). ישנן שתי דרכים. ראשית, אנחנו יכולים לזכור את המשוואה של הפרבולה, בהתחשב בקודקוד V (x_v, y_v) והמשרעת a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. אז: y = 5 = 3 (x-2) ^ 2 יש קודקוד: V (2,5). שנית, אנו יכולים לעשות את הספירות: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17, ו לזכור כי V (-b / (2a), - דלתא / (4a)) , (V) (- (12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rRrv (2,5). קרא עוד »

קודקוד: (1, -8) המרת y = x ^ 2-2x-7 לצורת קודקוד: y = m (xa) ^ 2 + b (עם קודקוד ב (a, b)) השלם את הריבוע y = x ^ 2 (1, -8) + 2 (+) - (8) - + 8 - (+ 1) קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון הבא: כדי למצוא את x- ליירט, תחליף 0 עבור y ולפתור עבור x: -5y = 4 - 2x הופך: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x - צבע (אדום) (4 ) + + = = צבע (אדום) (4) + 4 - 2x4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / צבע (אדום) (- 2) = (-2x) / צבע (אדום) (2) (2) (צבע (אדום) (ביטול) (שחור) (- 2)) x) / ביטול (צבע (אדום) (- 2)) 2 = x לכן הקואורדינטות של x-intercept הן : (2, 0) קרא עוד »

(0,8) בצורה סטנדרטית y = 7x + 8. משוואה לינארית של צורה y = mx + c מרמזת y יירוט הוא ג. אז c = 8 וקואורדינטות הם (0,8). קרא עוד »

במקרה זה y-intercept שלנו, b, הוא -3 והמדרון שלנו, m, הוא -7/9 שיטה אחת שבה אנו יכולים להשתמש כדי למצוא הן לשכתב את המשוואה בשיטת היריעה של המדרון, y = mx + b, כאשר m הוא המדרון, ו- b הוא y- ליירט. 7x-9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 במקרה זה y- שלנו יורט, b, הוא -3 ואת המדרון שלנו, מ ', הוא -7/9! : ד קרא עוד »

הכלכלנים מחלקים את גורמי הייצור לארבע קטגוריות: קרקע, עבודה, הון ויזמות. העבודה היא המאמץ שאנשים תורמים לייצור של מוצרים ושירותים. שוק העבודה הוא שוק אמין על כוחות העבודה בלבד, או שיש לו גורמים אחרים, אבל הוא אמין על כוחות העבודה יותר מאשר אחרים. למשל, בעבודת יד מייצרת.מצד שני, שוק ההון, לחשוב על הון כמו מכונות, כלים ובני אדם בני אדם להשתמש כדי לייצר מוצרים ושירותים. שוק ההון הוא שוק אמין על המכונות יותר מאשר העובדים, כגון טקסטיל ובגדים מערכות ייצור חדש קרא עוד »

בשילוב עם exproniation שלם, אתה יכול להביע את אותם הדברים באמצעות סימון: x ^ (p / q) = = שורש (q) (x ^ p) שורש (n) (x) - = x ^ (1 / n) אם אתה משלב רדיקלי עם מספר שלם ואז אתה יכול לבטא את אותו רעיון כמו מעריך רציונלי. x = p = q = = שורש (q) (x ^ p) שורש n יכול להתבטא כמציג רציונלי: שורש (n) (x) - = x = (1 / n) ההבדלים הם בעצם לא רציונלי . שים לב כי זה מניח כי x> 0. אם x <0 0 או הוא מספר מורכב אז זהויות לא תמיד מחזיקים. קרא עוד »

הנה בעיה מילה מלכתחילה. ג'יין הוציאה 42 דולר עבור נעליים. זה היה 14 $ פחות מ פעמיים מה היא בילה עבור חולצה. כמה היתה החולצה? מקור: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm ראשית, לזהות מה השאלה היא מבקשת. ג'יין הוציאה 42 דולר עבור נעליים. זה היה 14 $ פחות מ פעמיים מה היא בילה עבור חולצה. כמה היתה החולצה? לאחר מכן, לזהות את המספרים. ג'יין הוציאה 42 דולר עבור נעליים. זה היה 14 $ פחות מ פעמיים מה היא בילה עבור חולצה. כמה היתה החולצה? לאחר מכן, לזהות את מילות המפתח. אלה כוללים להוסיף, לחסר, להסיר, להוציא, להרוויח, פחות, פעמים, פעמיים, פעמיים, וכו 'ג' יין בילה 42 $ עבור נעליים. זה היה 14 $ פחות מ פעמ קרא עוד »

מספרים שלמים, מספרים שלמים, ספירה / מספרים טבעיים מספרים שלמים יכולים להיות שליליים או חיוביים. הם לא יכולים להיות עשרוניים / שברים / אחוזים. דוגמאות של מספרים שלמים: -3, 4, 56, -79, 82, 0 מספרים שלמים כוללים 0, אבל הם לא יכולים להיות שליליים. הם לא יכולים להיות עשרוניים / שברים / אחוזים.דוגמאות למספרים שלמים: 3, 4, 56, 79, 82, 0 ספירה / מספרים טבעיים הם הסדר שבו אנו סופרים. הם מספרים שלמים חיוביים, אך אינם כוללים אפס (אנחנו לא סופרים על ידי אומר 0, 1, 2, 3, וכו '). דוגמאות לספירה / מספרים טבעיים: 1, 2, 3, 4, 5, 6 קרא עוד »

מספר עמודות של מטריצה בצד שמאל = מספר שורות של מטריצה בצד ימין שקול שתי מטריצות כמו ^ ^ (m פעמים n) ו- B ^ (p פעמים q) ואז AB תהיה מטריצה של מידות m פעמים q אם n = p. אז אם מספר עמודות של מטריצה בצד שמאל זהה למספר שורות של מטריצה בצד ימין אז הכפל מותר. קרא עוד »

"אורך" = 11 "m", "רוחב" = "3" m "" הצדדים הפוכים של מלבן שווים באורך "rArr" היקפית "= 2 (x-2) +2 (2x + 1)" (2x + 1) = 28 "להפיץ את סוגריים" rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28 "להוסיף 2 לכל צד "(6) xx / ביטול (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 צבע (כחול) "כצ'ק" "+ 11 + 11 + 3 + 3 = 28" m "rArr" ממדים הם "11" על ידי "3 " M" קרא עוד »

רוחב = 50 ואורך = 100 לשם הפשטות, נשתמש באותיות W עבור רוחב, L לאורך ו P עבור המערכת. עבור שדה מלבני P = 2 * (L + W) אז יש לנו 2 * (L + W) = 300 או L + W = 150 נאמר לנו כי L = W + 50 אז L + W = 150 יכול להיות re- (W + 50) + W = 150 אשר ניתן לפשט: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 ומאז L = W + 50 L = 50 + 50 = 100 לכן הרוחב הוא 50 (מטר) ו אורך הוא 100 (מטרים). קרא עוד »

ראה הסבר. תחום תחום הפונקציה הוא קבוצת המשנה הגדולה ביותר של RR שעבורה מוגדרת הנוסחה של הפונקציה. פונקציה נתון הוא פולינום, ולכן אין מגבלות עבור ערכי x. משמעות הדבר היא כי התחום הוא טווח R = RR טווח הוא מרווח של ערכים אשר פונקציה לוקח. פונקציה ריבועית עם מקדם חיובי של x ^ 2 לוקחת את כל הערכים במרווח (q, + oo) כאשר q הוא מקדם y של קודקוד הפונקציה. p = (- b) / 2 = 2 = 2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 טווח הפונקציה הוא [2; + oo] קרא עוד »

(0, + oo)> "אחת הדרכים היא למצוא את הפסקות של f (x)" המכנה של f (x) אינו יכול להיות אפס כמו זה יגרום f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. "rrrr" = "inRRr, x = 0 rRrr (0, 0) uu (0, + oo) lrrcolor (כחול)" (x) toc "(קבוע)" "מחלק את המונה / המכנה על ידי" x ^ 7 f (x) = (1 / x ^ 7) / (3x ^ 7) / x (0) x = + = x, 0 (x) to0 / 3 = 0lrrcolor (אדום) "הערך הנבחר" rRrr "הוא" y inRR, y! = 0 rArr (-oo , 0) uu (0, + oo) larrcolor (כחול) "interval סימון" גרף {1 / (3x ^ 7) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 נאמר לנו ש- f (x) הוא פונקציה ריבועית. לפיכך, יש לכל היותר שני שורשים נפרדים. אנחנו גם אמר 1 + -sqrt (2) אני שורשים של F (x):. (x) (1-sqrt (2) i) = x = (1 + sqrt (2) i)) x (1-sqrt (2) i) = 0 x ^ 2 (1 + sqrt) 2 - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = = 0 מכאן, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) קבוע אנחנו סוף סוף אמר כי f (x) עובר דרך נקודת (2,5) לפיכך, f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) התרשים של f (x) מוצג למטה. גרף {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 [-5.85, 8.186, -1.01, 6.014]} המשוואה, בצורה סטנדרטית, עבור f (x) תהיה: f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / קרא עוד »

X = 7 = אנחנו מחפשים ערכים של x שאינם מותרים בשבר y = x / (2x + 14) אם נבחן את המונה, אין שום דבר שישלול כל ערכי x. אם נבחן את המכנה, כאשר הערך 0 אינו מותר, יש ערך של x שאינו מורשה מכיוון שהוא יהפוך את המכנה 0. ערך זה הוא: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 הכל את הערכים האחרים של x הם בסדר. וכך אנחנו כותבים את זה כמו x לא יכול להיות שווה 7, או X! = 7 קרא עוד »

X = x / x (x-3)) "המכנה של פונקציה רציונלית זו אינו יכול להיות אפס", שכן זה יהפוך אותו לצבע (כחול) "לא מוגדר" (x-3) = 0 "משווים כל גורם לאפס ופותרים עבור x" x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "ו-" x = 3larrcolor (אדום) "אינם נכללים ערכים" קרא עוד »

X + 4 = 0 "" קו אנכי y + 3 = 0 "" קו אופקי y = mx + 0 = x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" קו אופקי הבה נבחן שתי נקודות נתונות על קו אנכי (x_2, y_2) = (- 4, 9) ו - Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) באמצעות טופס דו - ימדי y - y_1 = (y_2 - y_1) / (x_2 (x-x_1) (x-x_1) (y-y_1) / (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (X - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" קו אנכי אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

X = 5 הערכים שלא נכללו הם ערכים שהופכים את המשוואה לא מוגדרת. מאז פונקציה זו היא חלק, יש לנו כלל מיוחד כאן. בשברים, אנחנו לא יכולים לעשות את המכנה שווה 0, אחרת זה עושה את השבר לא מוגדר. : .x-5! = 0 x = = 5 אז, הערך הנכלל כאן הוא x = 5. קרא עוד »

X = -3 = "המכנה של y אינו יכול להיות אפס כפי ש - y לא מוגדר .השוואת המכנה לאפס ולפתרון" "נותנת את הערך ש- x לא ניתן לפתור" 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 = = -3larrcolor (אדום) "הוא הערך שלא נכלל" קרא עוד »

4.54 ו -1.54 x ^ 2-3x-7 = 0 החלת פורמולה ריבועית כאן a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4times 1) פעמים (-7)] / (2times (-1)) לאחר פתרון אנו מקבלים x = {3 + sqrt (37)} / (2) ו- x = {3-sqrt (37)} / 2 לכן x = 4.54 and x = -1.54 קרא עוד »

הפתרונות הם S = {2.56, -1.56} המשוואה היא x ^ 2-x-4 = 0 הבה נחשב את ה- Delta המפלה = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (4) = 0 = = 0 = 0 = 0 = 1 = 2 = 1 = 2 = = 0 = 0 = 0 = = 1 = 0 = = 1 = + = 1-sqrt17) /2-1-1.56 קרא עוד »

הערך שלא נכלל הוא z = -1 / 4. ערך שלא נכלל מתרחש בחלק קטן כאשר המכנה (התחתונה) שווה לאפס, כך: (x + 2) / (d) במקרה זה, d לא יכול להיות 0, כי זה יגרום למכנה להיות 0, מה שהופך את חלק לא מוגדר. במקרה שלנו, רק להגדיר את המכנה שווה ל 0 ולפתור עבור z כדי למצוא את הערכים שלא נכללו. - (7z) / (4z + 1) הגדר את המכנה שווה ל 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 זה הערך היחיד שלא נכלל. מקווה שזה עזר! קרא עוד »

A = -2 ו- a = 5 בביטוי (12a) / (a ^ 2-3 a-10) המכנה הוא פולינום ריבועי, שניתן לזיהוי a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2) 5) a (5) (2) = a + 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) ואז (12a) / (a 2-3) = (א 12) / ((a-5) (a + 2)) אפסים של פולינום במכנה הם = 5 ו -2 = שהם ערכים שלא נכללו. ערכים אלה אינם נכללים בעצמם משום שאינך יכול להתחלק ב- 0. קרא עוד »

(3 - 27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 y) y = 9 ו- y! = -9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9 (y) 2) (3) y (9-y) -) 9 / y) (9 + y) ערכים שלא נכללו הם y = 9 ו- y = -9 קרא עוד »

ראה את כל תהליך הפתרון שלהלן: מכיוון שאנו לא יכולים לחלק את 0 הערכים הנכללים הם: x ^ 2 - 1! = 0 אנו יכולים לגרום x ^ 2 - 1 באמצעות הכלל: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) a = b = b = 1, b = 1, b = 1, b = 1 (x + 1) x = 1 (x - 1). = 0 כעת, פתרו כל מונח עבור 0 כדי למצוא את הערכים הנכללים של x: פתרון 1) x + 1 = 0 x 1 - צבע (אדום) (1) = 0 - צבע (אדום) (1) x + 0 = -1 x = -1 פתרון 2) x - 1 = 0 x - 1 + צבע (אדום) (1) = 0 + צבע (אדום) (1) x - 0 = 1 x = 1 הערכים הנכללים הם: x = -1 ו- x = 1 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: לא ניתן לחלק את 0, ולכן הערכים הנכללים ניתן לכתוב: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 פקטורינג נותן: (m - 5) (m - 1)! = 0 פתרון כל מונח עבור 0 ייתן את הערכים של m אשר אינם נכללים: פתרון 1) m - 5! = 0 m - 5 + צבע (אדום) (5)! = 0 + צבע (אדום) (5) m - 0! = 5 מ ' 5 = 1 + 0 = m + 1 + צבע (אדום) (1) = 0 + + צבע (אדום) (1) m - 0! = 1 m! = 1 הערכים הנכללים הם: m ! = 5 ו- m! = 1 קרא עוד »

ראה פירוט להלן אם רצף האריתמטיקה שלנו יש את המונח הראשון 5 והשני 3, ולכן ההפרש הוא -2 המונח הכללי של רצף אריתמטי ניתן על ידי a_1 = a_1 + (n-1) d שבו a_1 הוא המונח הראשון ו- d הוא הדיפרנציאל הקבוע. Applaying זה לבעיה שלנו a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 או אם אתה רוצה a_n = 7-2n קרא עוד »

X = 2 הערכים היחידים שלא נכללו בבעיה זו יהיו אסימפטוטים, שהם ערכים של x שגורמים למכנה להיות שווה ל -0. מכיוון שאיננו יכולים להתחלק ב -0, זה יוצר נקודה "לא מוגדרת" או לא נכללת. במקרה של בעיה זו, אנו מחפשים ערך של x שעושה 5 * X-10 שווה לאפס. אז בואו נגדיר את זה: 5x-10 = 0 צבע (לבן) (5x) + 10 צבע (לבן) (0) + 10 5x = 10/5 צבע (לבן) (x) / 5 x = 10/5 או 2 לכן, כאשר x = 2, המכנה הופך שווה לאפס. אז זה הערך שאנחנו חייבים להוציא, כדי למנוע אסימפטוט. אנו יכולים לאשר זאת באמצעות תרשימי גרף {y = 7 / 5x-10}} ראה, הגרף מתקרב יותר ויותר אל x = 2, אך הוא לעולם לא יוכל להגיע לנקודה זו. קרא עוד »

אני משתמש בשיטת AC החדשה (חיפוש Google) לפקטור f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) trinomial המומר: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 (ac = -12 (10) = -120). מצא 2 מספרים p 'ו- q' לדעת את הסכום שלהם (-7) ואת המוצר שלהם (-120). a ו- c יש סימן שונה. צירוף זוגות גורם של * c = -120. המשך: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), סכום זה הוא 15 - 8 = 7 = -b. לאחר מכן, p '= 8 ו- q' = -15. לאחר מכן, מצא p = p '/ a = 8/10 = 4/5; q = q '/ a = -15/10 = -3/2. (X - 4) (x - 3/2) = (5x + 4) (2x - 3) (x - 4) קרא עוד »

2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4)> "להוציא" צבע (כחול) "גורם משותף של 2" 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "גורם" b = 4 + 7b ^ 3-8b-56 צבע (כחול) "על ידי קיבוץ" צבע אדום "(אדום) (b + 3) (b + 7) צבע (אדום) (- 8) (b + 7) (b + 7) = (b + 7) (צבע (אדום) (b ^ 3-8)) b ^ 3-8 "הוא צבע" כחול ("הבדל של קוביות" (a + b = 2 = a + b = 2 = b = 2 rRrrb = 3-8 = (b-2) (b + 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b + 7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) קרא עוד »

Y = 2x (x + 5) (x-5) ובכן, אנו יכולים כבר לראות כי שני המונחים יש x, והם מספר של 2 אז אנחנו יכולים לקחת 2x החוצה כדי לקבל y = 2x (x ^ 2-25) ההבדל של שני ריבועים לספר לנו כי ^ 2-b ^ 2 = (+ b) (ab). x = 2-25 = (x + 5) (x-5) x x = 5 = x = 2 ו- 25 = 5 ^ 2 זה נותן לנו y = 2x (x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) קרא עוד »

6 צבעי כחול () (18W + 90)) = צבע 0 (אדום) (6w) (6 + ^ 2-18) (w + 5) בדיקה סופית עבור גורמים נפוצים אחרים: 6 (x ^ 2) 3) (w + 5) (x ^ 2-3) יכול להיות factored (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) אבל זה לא ברור כי זה יהיה ברור יותר. קרא עוד »

6y = 2-5y ^ 3-4 = -5 (y-y_1) (y-y_2) (y-y_3) y_1 = (/ u_1 + v_1) y_2 = 1 / (אומגה u_1 + אומגה ^ 2 v_1) y_3 = 1 / (אומגה 2 + u_1 + אומגה v_1) כפי שמוסבר בהמשך ...נסה לפתור את F (y) = -5 y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 החלוקה הראשונה באמצעות 3-y ^ 3 כדי לקבל: 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 תן x = 1 / y לאחר מכן לחץ על x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (+ u +) + 5 = 4u = 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 תן v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) + 5 כפל באמצעות 2u ^ 3 כדי לקבל: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (100-32)) / 16 = (- (3) - (5) + / (= +) = + + =) = (+) = 5 =) / (5-x) (8), ו קרא עוד »

זה יכול להיות factored עם מקדמים מורכבים: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i (x-2 + sqrt (3) i) נתון: y = x ^ 2-4x + 7 הערה כי זה בצורה סטנדרטית: y = ax + 2 + bx + c עם = 1, b = -4 ו c = 7. (דלתא) = (צבע (כחול) (- 4)) ^ 2-4 (צבע (כחול) (1)) (צבע) (צבע) לבן (דלתא) = צבע 16-28 (לבן) (דלתא) = -12 מאז דלתא <0, הריבוע הזה אין אפסים אמיתיים ואין גורמים לינאריים עם מקדמים אמיתיים. אנחנו יכולים עדיין גורם זה, אבל אנחנו צריכים מקדמים מורכבים שאינם אמיתיים. ההבדל בין ריבועים יכול להיות כתוב: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) אנחנו יכולים להשלים את הריבוע ולהשתמש בו עם A = (x + 2) ו- B = sqrt (3) i ( כאשר אני הוא יחידת הדמיון, המספק את i ^ 2 קרא עוד »

הבעיה שלך היא 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x ואתה מנסה למצוא את הגורמים שלה. נסה factoring החוצה 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) עושה את הטריק כדי להקטין את הגודל של המספרים ואת הכוחות. הבא, אתה צריך להסתכל כדי לראות אם trinomial כי הוא בתוך סוגריים יכול להיות factored נוספת. 3x (2x + 1) (2x + 1) שובר את הפולינום הריבועי למטה לשני גורמים ליניאריים, שהיא עוד מטרה של פקטורינג. מאז 2x + 1 חוזרת כגורם, אנחנו בדרך כלל לכתוב את זה עם מעריך: 3x (2x + 1) ^ 2. לפעמים, factoring היא דרך לפתור משוואה כמו שלך אם זה היה מוגדר = 0. Factoring מאפשר לך להשתמש Zero נכס נכס כדי למצוא את הפתרונות הללו. הגדר כל גורם = 0 ופתור: 3x = 0 כך x = 0 או (2x + 1) = קרא עוד »

5 x ^ 1 / 5-3 / 5i) x + 1/5 + 3 / 5i) הריבוע הנתון: 5x ^ 2 + 2x + 2 הוא בצורת: ax 2 + bx + c עם = 5, b = 2 ו- c = 2. יש לו דלתא מפלה שניתנה על ידי הנוסחה: דלתא = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 מאז דלתא <0 זה ריבועי אין אפסים אמיתי ולא גורמים ליניאריים עם מקדמים ריאליים. אנו יכולים למקד אותו לגורמים ליניאריים עם מקדמי מורכבים על ידי מציאת אפסים מורכבים, אשר ניתנים על ידי הנוסחה הריבועית: x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) צבע (לבן) (x ) (= +) - (+) - (+) - (2) + (2 * 5) צבע (לבן) (x) = 2 + 6i + / 10) + x) + = + = + = + 5 + 3 / 5i) + 5 + 2 + 2 + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) 1/5 + 3 / 5i) קרא עוד »

(x-8) (x + 3) ב Axe 2 + Bx + C טופס של המשוואה C הוא שלילי כלומר זה חייב להיות גורם שלילי אחד גורם חיובי אחד. B הוא שלילי כלומר, הגורם השלילי הוא חמישה יותר מאשר הגורם החיובי. 8 xx 3 = 24 צבע (לבן) (...) andcolor (לבן) (...) 8-3 = 5 ולכן הגורמים הפועלים עבור 24 הם -8 ו- 3 (x-8) (x + 3) = 0 הגורמים הם (x-8) ו- (x + 3) קרא עוד »

X ^ 3y ^ 6 - 64 הוא ההבדל בין שתי קוביות והוא יכול להיות factored בדפוס הבא. a ^ b = 3 (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 גורמים ל ab ^ 3 גורמים b דפוס של סימנים אחרי ראשי תיבות SOAP S = סימן זהה קוביות O = החטאים הנגדיים של הקוביות AP = תמיד חיובי x ^ 3y ^ 3 גורמים ל- XY 64 גורמים ל- 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4x + 16) SMARTERTEACHER YouTube . קרא עוד »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w + 2 + 11w + 24 שקול: f (x) = (x + a) (x + b) כדי למצוא את הגורמים f (w) אנחנו צריכים כדי למצוא ו b כך: xx b = 24 ו + b = 11 שקול את הגורמים של 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6 רק 8xx3 satisties את המצב: 8 + 3 = 11 מכאן: a = 3, b = 8:. f (x) = (w + 3) (w + 8) קרא עוד »

מוצג למטה עבור המונחים הראשונים, חבר את כל הערכים של n a = = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 +2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 מכאן חמשת המונחים הראשונים הם: 3,6,11,18,27 קרא עוד »

ורטקס הוא ב (-2, -3) פוקוס הוא (4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 או y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 או y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 או (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 או (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) משוואת פתיחת הפרבולה האופקית שמאלה הוא (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 ורטקס הוא (h, k) כלומר (-2, -3) המיקוד הוא ((חה), k) כלומר ב (-4, -3) גרף {y ^ 2 + 6 y + 8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} קרא עוד »

ארבעת האזורים נקראים רבעים. הם נקראים רבעים. ציר ה- x הוא קו אופקי עם מספור ואת ציר y הוא קו אנכי עם מספור. שני הצירים מחלקים את הגרף לארבעה חלקים, הנקראים רבעים. כפי שניתן לראות בתמונה למטה, מספור הרבע מתחיל מהצד הימני העליון, ואז נע בכיוון השעון. (תמונה מ varsitytutors.com) מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

הקודקוד של f (x) הוא 4 כאשר x = 1 גרף {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} תן a, b, c, 3 מספרים עם 0 = 0 תן פונקציה פרבולית pa כגון p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c פרבולה תמיד להודות מינימום או מקסימום (= קודקודו). יש לנו נוסחה למצוא בקלות את האבסיסה של קודקוד של פרבולה: Abscissa של קודקוד של p (x) = -b / (2a) ואז, הקודקוד של f (x) הוא כאשר (- (- 2)) / 2 = 1 ו- f (1) = 1 - 2 - 3 = 4 לכן קודקוד f (x) הוא 4 כאשר x = 1 מכיוון ש- 0 כאן, הקודקוד הוא מינימלי. קרא עוד »

Z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / z z = 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 דלתא = 4 - 4 * 1 * 4 = 12 z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3 ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm אני חטא frac {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos (2) / 2 pm 2 (2) / 2 pm pm {p}} pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt3 / 2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 2 pm אני sqrt קרא עוד »

זה f (x) יש חור ב x = 7. כמו כן, יש אסימפטוט אנכי ב- x = 3 ו- asymptote אופקית y = 1. אנו מוצאים: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) צבע (לבן) (f (x)) = (צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (x-7))) (x-7)) (/ x (3)) (צבע (אדום)) (צבע (שחור) (x-7) x ()) = x = 7 (/ x-3) שים לב שכאשר x = 7, הן המונה והן המכנה של הביטוי הרציונלי המקורי הם 0. כיוון 0/0 אינו מוגדר, f (7) אינו מוגדר. מצד שני, החלפת x = 7 לתוך הביטוי הפשוט שאנו מקבלים: (צבע (כחול) (7) -7) / (צבע) כחול (7) -3) = 0/4 = 0 אנו יכולים להסיק סינגולריות של f (x) ב- x = 7 היא נשלפת - כלומר חור. הערך השני שבו המכנה של f (x) הוא 0 הוא x = 3. כאשר x = 3 המונה הוא (צבע (כחול) קרא עוד »

צבע (ירוק) (b = 4) וצבע (ירוק) (b = -2) הן בלתי חוקיות (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) אינו מוגדר אם (b ^ 2- (X-4 =) x + 2) (x + 2), שמשמעותו שהביטוי המקורי אינו מוגדר אם x = 4 = 0 או x + 2 = 0 כלומר אם x = 4 או x = -2 קרא עוד »

ראה להלן מתאר גס. אם מטריקס nxn הוא בלתי הפיך, אז התוצאה הגדולה התמונה היא כי טור שלה שורה וקטורים עצמאית באופן ליניארי. זה גם כן (תמיד) נכון לומר שאם מטריצת nxn היא בלתי הפיכה: (1) הקובע שלה הוא לא אפס, (2) mathbf x = mathbf 0 הוא הפתרון היחיד ל- mathbf x = mathbf 0, mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b הוא הפתרון היחיד ל- mathbf x = mathbf b, ו- (4) ערכי eigenvalues אינם אפסיים. מטריצה ייחודית (שאינה ניתנת להמרה) יש סוף סוף אפס אחד. אבל אין ערובה לכך מטריקס הפיך יכול להיות באלכסון או להיפך. Diagonalisation יקרה רק כאשר מטריצה מספקת את סט שלם של eigenvectors (אשר יכול להתרחש כאשר eigenvalue הוא אפס). קרא עוד »

ורטקס הוא (2, -1) ציר הסימטריה הוא x = 2 העקומה נפתחת כלפי מעלה. > y = (x-2) ^ 2-1 זוהי משוואה ריבועית. זה בצורת קודקוד. y = a (xh) ^ 2 + k k הטקס הקדמי של הפונקציה הנתונה הוא - h = -1 (-2) = 2 k = -1 ורטקס הוא (2, -1) ציר הסימטריה הוא x = 2 הערך שלה הוא 1 כלומר, חיובי. לפיכך העקומה נפתחת כלפי מעלה. גרף {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

ורטקס (-1, -2) מאז משוואה זו היא בצורת קודקוד, זה כבר מראה את הקודקוד. X me הוא -1 ו- y הוא -2. (fyi לך להעיף את הסימן של x) עכשיו אנחנו מסתכלים על הערך שלך 'א' כמה הוא גורם אנכי למתוח. מאז הוא 2, להגדיל את keypoints על ידי 2 ו מגרש אותם, החל קודקוד. נקודות מפתח רגילות: (עליך להכפיל את y בפקטור 'a' ~ ~ ~ ~ ~ ~ x ~~~~~~~~~~~~~~ y ~~~~~~~ אחד ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ אחד ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »

X = = (= 1-sqrt61) / 6 x_2 = (1 + sqrt61) / 6 הם פתרונות של f (x) = 0 y = -61 / 12 הוא המינימום של הפונקציה ראה הסברים מתחת f (x) = 3x² + x-5 כאשר אתה רוצה ללמוד פונקציה, מה שחשוב באמת הם נקודות מסוימות של הפונקציה שלך: למעשה, כאשר הפונקציה שלך שווה 0, או כאשר הוא מגיע לקיצוניות המקומית; נקודות אלה נקראות נקודות קריטיות של הפונקציה: אנו יכולים לקבוע אותן, כיוון שהן פותרות: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 טריוויאלי, x = -1 / 6, וגם סביב נקודה זו , f '(x) הוא שלילי וחיובי לחילופין, כך שנוכל להסיק כך: f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 = 3 * 1 / 36-1 / 6-5 = 1 / 12-2 / 12-60 / 12 f (-1/6) = - 61/12 הוא המינימום קרא עוד »

ראה הסבר נוסף. כאשר ציור גרף כגון f (x) אתה די הרבה רק צריך למצוא את הנקודות איפה f (x) = 0 ואת מקסימום ומינימום ולאחר מכן לצייר את השורות בין אלה. לדוגמה, אתה יכול לפתור f (x) = 0 באמצעות משוואה ריבועית. כדי למצוא את מקסימום ומינימום אתה יכול dervivate את הפונקציה ולמצוא f (x) = 0. f (x) = x ^ 2 + 1 אין נקודות לנקודה בה הפונקציה היא אפס. אבל יש לו נקודת מינימלי הממוקם ב (0,1) אשר ניתן למצוא באמצעות f '(x) = 0. מכיוון שקשה יותר לדעת כיצד התרשים מתואר ללא הנקודות שבהן f (x) = 0, וללא מקסימום ומינימום ניתן להוסיף טבלה לתרשים. אשר אנו יכולים לעשות עם קבוצה של ערכי x אקראי. כדי לראות את ערכי f (x) בערכי x. ניתן להציג שיטה קרא עוד »

אתה צריך את x ו- y intercepts ואת הקודקוד של התרשים כדי למצוא את x- מיירטטים, בחר y = 0 כך x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Factorise זה (x + 1) (x + 1) = 0 אז יש רק אחד x ליירט ב x = -1; כלומר הגרף נוגע ציר x ב -1 כדי למצוא את y ליירט קבוצה, x = 0 אז y = 1 משמעות הדבר היא כי הגרף חוצה את ציר y ב y = 1 כי הגרף נוגע ציר x ב x = -1 אז זה x הקואורדינטות של קודקוד ו y- לתאם הוא y = 0 וזה נראה כמו זה גרף {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]} קרא עוד »

זוהי הוראה / מדריך לשיטה הנדרשת, אין ערכים ישירים עבור המשוואה שלך ניתנים. זה ריבועי ויש כמה טריקים שניתן להשתמש בהם כדי למצוא נקודות בולטות עבור רישומם. (X + 5) הכפל את הסוגריים: y = -x ^ 2-3x + 10 ....... (1) ~ ~ ~ ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ראשון; יש לנו שלילי x ^ 2. התוצאה היא העלילה סוג נעל סוס הפוך. זה הוא צורה של nn במקום U. באמצעות טופס סטנדרטי של y = ax = 2 + bx + c כדי לעשות את הקטע הבא אתה צריך לשנות את הטופס הסטנדרטי לתוך y = (x ^ 2 + b / ax + c / א). זה קצת בתוך בסוגריים אנחנו מסתכלים. במקרה שלך a = 1 אז אנחנו לא צריכים לשנות שום דבר. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »

גרף של f (x) הוא פרבולה עם x- מיירטים (-2, 0) ו (5, 0) ו מקסימום מוחלט ב (1.5, 12.25) f (x) = (x + 2) (x-5 ) שתי הנקודות החשובות הראשונות הן אפסים של f (x). אלה מתרחשים כאשר f (x) = 0 - I.e. את x- מיירט של הפונקציה. כדי למצוא את אפסים: (x + 2) (x-5) = 0: .x = -2 או 5 לפיכך x- מיירטים הם: (-2, 0) ו (5, 0) הרחבת F (x) f (x) = xx ^ 2 + 3x + 10 f (x) היא פונקציה ריבועית של הצורה ^ 2 + bx + c. פונקציה כזו מיוצגת בצורה גרפית כפרבולה. הקודקוד של הפרבולה מתרחש ב- x = (- b) / (2a) כלומר כאשר x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1.5 מאחר ש <0 הקודקוד יהיה ב - : 3/4 + 10 = 12/12 = 9/4 + 9/2 + 10 = 9/4 + 10 = 12.25, נקודה חשובה "היא: f_max קרא עוד »

X = 5, x = 2 y- ליירט y = -10 קודקוד: (-3 / 2, -49 / 4) אתה מקבל את x- מיירטטים (x-2) (x + 5) x = (X + 2) x = 2 + 3x- (10) = 10 = -10 y- יירוט הוא ב y = -10 הבא להמיר את טופס קדקוד על ידי השלמת הריבוע x ^ 2 + 3x = 10 לחלק מקדם על ידי 2 (+ 3/4) = 2 = 40/4 + 9/4 = 49 = x / 3 + 3/4) = 10 + 9/4 (X + 3/2) = 4 / x (= x / 3/2) = 2-49 / 4 ורטקס הוא (3/2, -49/4) או (-1.5, -12.25) ^ 2-49 / 4 [-21.67, 18.33, -14.08, 5.92]} קרא עוד »

נקודות עיקריות: צבע (לבן) ("XXX") x- מיירט צבע (לבן) ("XXX") Y ליירט צבע (לבן) ("XXX") קודקס X- מיירט אלה הם הערכים של x כאשר y ( או (x-5) = 0 (0) או 0 (x) = 0 (0) (0) 0 x = 2 או x = 5 אז x- מיירטים הם ב (-2,0) ו (5,0) y- ליירט זה הערך של y (f (x) 0 (0) 0 - 10 כך ש- y (f (x)) - יירוט (0) , -10) קודקוד ישנן מספר דרכים למצוא את זה; אני אשתמש בהמרה לצורת קודקוד (x) = (x) צבע (כחול) (b) עם קודקוד ב (צבע (אדום) (א), צבע (כחול) (x) (x) צבע (לבן) ("X") (x) = (x) (x + 2) (x-5) צבע (לבן) ("XXX") rarr f (x) = x 2-3 x-10 color (+) (3) 2) צבע (ירוק) (-) (3) 2) צבע (ירוק) (+) (3) (x) צב קרא עוד »

(X-7) ^ 2-3 הקודקוד שלה הוא x - הקואורדינטות של קודקוד הוא - (7) = 7 y לתאם של קודקוד הוא -3) ב (7, - 3 ) העקומה מסתובבת. מאז חיובי, העקומה נפתחת כלפי מעלה. יש לה מינימום ב (7, - 3) קח שתי נקודות משני צדי x = 7. מצא את ערכי y המתאימים. x: y 5: 1 6: -2 7: -3 8: -2 9: 1 גרף {(x-7) ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

X = -2 g (x) = 4 כאשר הם מצטלבים x / y בואו פשוט לעשות g (x) = y אז זה יותר קל. y = x ^ 2-4x + 4 לעשות את הדברים משוואה ריבועי למדת בבית הספר. מה מכפיל ל 4 ומוסיף עד 4? זה -2. אז x = -2 ואז למצוא Y, חבר 0 ל- x. הכל יתכפיל ל -0, פרט ל -4. אז y = 4. גרף {x ^ 2-4x + 4 [-3.096, 8.003, -0.255, 5.294]} קרא עוד »

הקודקוד (0, 0), f (-1) = 0.5 ו- f (1) = 0.5. ניתן גם לחשב f (-2) = 2 ו- f (2) = 2. הפונקציה Y = x ^ 2/2 היא פונקציה ריבועית, ולכן יש לה קודקוד. הכלל של פונקציה ריבועית הוא y = ax + 2 + bx + c. מאז אין לו מושג ב, קודקוד יהיה מעל ציר y. יתר על כן, מאז אין לו מושג ג, זה יהיה לחצות את המקור. לכן, קודקוד יהיה ממוקם (0, 0). לאחר מכן, פשוט למצוא ערכים y ליד קודקוד. לפחות שלוש נקודות נדרשות לשרטט פונקציה, אך 5 מומלץ. (2) / 2 = 2 = 2 (2) 2/2 = 2 f (=) = (1) = 2/2 = 0.5 f (1) = (1) ^ 2/2 = 0.5 f (2) = (2) ^ 2/2 = 2 גרף {x ^ 2/2 [-4, 4, -2, 4]} קרא עוד »

הגרף חוצה את ציר ה- x ב- y = 0 כך: x _ ("ליירט") "ב- y = 0 כך שיש לנו צבע (חום) (y) = (X + 1) (x + 4) (x + 4) (x-4) , y) -> (-1,0) "ו-" (+4,0)) '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (אם אתם מכפילים את הצד הימני אתם מקבלים: "y = 2 (x ^ 2-3x-4) -" ("אפשרות 1:") זה הפורמט המותר להחיל: צבע (כחול) ("x" ("קודקס") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) צבע (חום) ("אפשרות 1:") קח את המשמעות של x _ ("intercepts") "(" x "ערכים בלבד)" צבע (כחול) ( (+) + (+ 4)) / 2 = +3/2) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ("קודקוד")) תחליף x במשוואה המ קרא עוד »

Y-intercept של ציר הסימטריה x-intercept (s) אם יש לו כל מיני אם יש לו גרזן מקסימלי או מינימלי ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 y = c = 6 ציר הסימטריה: aos = (- b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 קודקוד = (a, f (aos)) = (0, 6) x- ליירט (ים) אם יש לו כל אלה אמיתי, אלה הם פתרונות או שורשים כאשר אתה גורם פולינום. שלך יש רק שורשים דמיוניים + - isqrt3. אם יש לו מקסימום (a> 0) או מינימום (a> 0) #, שלך יש מינימום ב 6. קרא עוד »

ראה תרשים. זה הוא בצורת קודקוד: y = a (x + h) ^ 2 + k הקודקוד הוא (h, k) ציר הסימטריה aos = -ha> 0 לפתוח, יש מינימום <0 נפתח יש מקסימום יש לך: קודקוד (-1, -4) aos = -1 set x = 0 כדי לפתור את y-intercept: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = set y = 0 כדי לפתור x-intercept אם הם קיימים: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -qqrt (4/3) a = 5 כך a> 0 # parabola נפתח ויש לו מינימום בקודקוד. גרף {3 (x + 1) ^ 2 -4 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

קודקוד: (-1, -2) y-intercept: (0,1) y- ליירט משתקפת על ציר הסימטריה: (-2,1) (-b) / (2a) = (-6) / (2 * 3) = -1 זהו הקואורדינטת x של הקודקוד. y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 1 = -2 זהו הקואורדינטת y של הקודקוד. קודקוד: (-1, -2) עכשיו תקע 0 עבור x: y = 3 (0) ^ 2 + 6 (0) + 1 = 1 y-intercept: (0,1) עכשיו משקפים את הנקודה מעל ציר הסימטריה (x = -1) כדי לקבל (-2,1) כדי לקבל את זה, אתה לוקח -1 - (0 - (-1)) קרא עוד »

ורטקס: (-1, -4), ציר הסימטריה: x = -1, x-intercepts: x ~~ -2.155 ו- x ~~ 0.155, y- יירוט: y = -1, נקודות נוספות: (1,8 ) ו (-3,8) זוהי משוואה של פרבולה, כך קודקוד, ציר הסימטריה, x מיירט, y ליירט, פתיחת פרבולה, נקודות נוספות על הפרבולה יש צורך לצייר גרף. y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 או y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 או y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 או 3 (x + 1) ^ 2 -4 זוהי צורת קדקוד של משוואה, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד, כאן h = -1, k = -4, a = 3 מאז a הוא חיובי, פרבולה נפתח כלפי מעלה וקודקוד הוא (-1, -4). ציר הסימטריה הוא x = h או x = -1; y-intercept נמצא על ידי הצבת x = 0 במשוואה y = 3 x ^ 2 + 6 x-1: .i = -1 או (0, -1) x-inter קרא עוד »

קודקודו הוא (4) / 3, (-2) / 3) מאז שיתוף יעיל של x ^ 2 חיובי, העקומה פתוחה כלפי מעלה. יש לה מינימום ב - (4) / 3, (-2) / 3) y- יירט הוא 6 נתון- y = 3x ^ 2 + 8x-6 אנחנו צריכים למצוא את הקודקוד x = (- / (2a) = (- 8) / (2 xx 3) = (- 8) / 6 = (4) / 3 ב x = (- 4) / 3; y = 3 () - (4) /) 3/3 - 6 (y - (= 4) / 2) (2) / 2) קח שתי נקודות בכל צד של x = (- 4) / 3 מצא את ערכי y. מגרש את הנקודות. הצטרף אליהם עם עקומה חלקה. מאז שיתוף יעיל של x ^ 2 הוא חיובי, העקומה פתוחה כלפי מעלה. יש לו מינימום (4) / 3, (-2) / 3) y- ליירט הוא -6 מאז שיתוף יעיל של x ^ 2 הוא 3, העקומה היא אחת צרה. גרף {3x ^ 2 + 8x-6 [-25.65, 25.65, -12.83, 12.82]} קרא עוד »

גרף f (x) = x ^ 2 + 2x + 1. הנקודות החשובות הן: 1. x-coordinate של ציר הסימטריה. x = - (b / 2a) = -2/2 = -1. 2. x- קואורדינטה של קודקוד: x = - (b / 2a) = -1 y- קואורדינטות של קודקוד: f (-1) = 1 - 2 + 1 = 0 3. y ליירט. בצע x = 0 -> y = 1 4. x-intercepts. בצע את y = 0 ופתור את (x) = x = 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 = 0 0 יש שורש כפול ב- x = -1. גרף {x ^ 2 + 2x + 1 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

X-intercepts ב (1-sqrt5, 0) ו (1 + sqrt5, 0), y- ליירט ב (0,4) ו נקודת מפנה ב (1,5). אז יש לנו y = -x ^ 2 + 2x +4, ובדרך כלל את מיני נקודות "חשוב" כי הם סטנדרטיים עבור כולל על רישומים של quadratics הם ציר intercepts ואת נקודות המפנה. כדי למצוא את x- ליירט, פשוט תן y = 0, ואז: -x ^ 2 + 2x +4 = 0 ואז אנחנו להשלים את הכיכר (זה יעזור גם עם מציאת נקודת המפנה). x ^ 2 - 2x + 1 הוא הכיכר המושלמת, ואז אנחנו מחסרים את זה שוב כדי לשמור על השוויון: - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 זהו הצורה 'נקודת מפנה' של הריבוע, כך שתוכל לקרוא את הנקודה הנייחת שלך מיד: (1,5) (לחלופין, תוכל להבדיל ולפתור את y = 0) קרא עוד »

8x + 1 הכפל את התנאים והוסף מונחים דומים: - 7 + 2 (4x-3) = 7 + 8x-6 = 8x + 1 קרא עוד »

Y = x ^ 2-6x + 2 מייצג פרבולה. ציר הסימטריה הוא x = 3. Vertex הוא V (3, -7). פרמטר = 1/4. המוקד הוא S (3, -27 / 4). חתכים ציר x ב (3 + -qqrt7, 0). משוואת דיריקס: y = -29 / 4. . תקן את הצורה ל- y + 7 = (x-3) ^ 2. פרמטר a ניתן 4a = מקדם x = 2 = 1. ורטקס הוא V (3, -7). הפרבולה חותכת ציר x y = 0 ב (3 + -qqrt7, 0). ציר הסימטריה הוא x = 3, במקביל לציר ה- y, בכיוון החיובי, מנקודת המבט הפוקוס הוא S (3, -7-1.4) #, על ציר x = 3, במרחק a = 1 / 4, מעל המוקד. Directrix ניצב לציר, מתחת לקודקוד, במרחק 1/4, V מחלק את הגובה מ- S על הדיריקס. קרא עוד »

6 <k <4 עבור השורשים להיות אמיתי, מובהק ואולי שלילי, דלתא> 0 דלתא = b ^ 2-4ac דלתא = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) דלתא = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) דלתא = 64-4k ^ 2-8k + 32 דלתא = 96-4k ^ 2-8k מאז דלתא> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) (0) 4 (k + 6) (k-4) <0 גרף {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} מן התרשים למעלה, אנו יכולים לראות כי המשוואה נכונה רק כאשר 6 <k <4 לכן, רק מספרים שלמים בין -6 <k <4 יכולים להיות שורשים שליליים, מובחנים וממשיים קרא עוד »

"y-intercept" = -10, "x-intercept" = 25> "כדי למצוא את היירטים, במקום שבו הגרף חוצה את" x ו- y y "•" x = 0 ", במשוואה עבור y- (x = 0 = rrr = 0 = 50rArr0 = y = 0rrrr2x-0 = 50rArrx = 25larrcolor (אדום) "x- לעכב" קרא עוד »

3x-4y = -5 כדי למצוא את x-intercept, הגדר y = 0. 3x = 4 (0) = = 5 => 3x = -5 על ידי חלוקת 3, => x = -5 / 3 לפיכך, x- ליירט הוא -5 / 3. כדי למצוא את y-intercept, הגדר x = 0. 3 (0) -4 y = -5 = = -4 y = -5 על ידי חלוקת ב -4, => y = {- 5} / {4} = 5/4 לפיכך, y-intercept הוא 5/4. אני מקווה שזה היה מועיל קרא עוד »

(0.5, 0, -5, 5)} אני תמיד ממליץ על שרטוט התרשים yourelf אם אתה יכול. אם אינך יכול לשרטט את הגרף בעצמך, החלף את x = 0 ו- y = 0 לתוך המשוואה שלך כדי למצוא את הערך של המשתנה השני בנקודה זו. (כי גרף מיירט ציר y כאשר x = 0 ו x- ציר כאשר y = 0). ב- y = 0, 2x-0 = 1, המתחדש ל- x = 0.5, על-ידי חלוקת שני הצדדים על-ידי 2. מכאן שיירט 1 הוא (0.5, 0) ב- x = 0, 2 (0) - i = 1, y = -1 על ידי הכפלת שני הצדדים ב -1. לפיכך, ליירט 2 הוא (0, -1) מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

X- ליירט: -2 / 3 y- ליירט: 2 x- ליירט הוא הערך של x כאשר y = 0 (כלומר, כאשר המשוואה חוצה את ציר X, מאז y = 0 לכל נקודה לאורך ציר ה- X) צבע (לבן) (Xx) 3x - (0) = -2 צבע (לבן) (x) rarr x = -2/3 באופן דומה, y- ליירט הוא הערך של y כאשר x = 0 צבע ( לבן) ("XXXXX") 3 (0) -Y = -2 צבע (לבן) ("XXX") rarr y = 2 קרא עוד »

("קו אנכי" y = b) עיין בטבלה לעיל. "משוואה של קו" בצבע (אדום) ("טופס יירוט") ניתנת על ידי " x / a + y / b = 1 ", כאשר x ב - x יירט ו - y יירט" עבור קו אופקי, y = 0 או y / b = 0 והמשוואה הופכת, x / a = 1 "או "x = a באופן דומה, עבור קו אנכי, x = 0 או x / a = 0 והמשוואה הופכת, y / b = 1" או "y = b קרא עוד »

X- ליירט הוא: x = -18 y- ליירט הוא: y = -12 y = - 2 / 3x - 12 זה נמצא נקודת שיפוע הטופס y = mx + b, מ 'הוא המדרון b הוא y- ליירט . m = -2 / 3 b = 12 כך y- יירוט הוא: y = -12 כדי למצוא את x- ליירט להגדיר y = 0 ולפתור עבור x: 0 = - 2 / 3x - 12 12 = 2 / 3x 12 = - 2 / 3x x = -18 x x-intercept הוא: x = -18 גרף {- 2 / 3x - 12 [-29.75, 10.25, -15.12, 4.88]} קרא עוד »

Y = -1 x_1 = 0,098 x_2 = 5,098 y = 2x ^ 2-10x-1 עבור x = "0" "rArry = -1" עבור y = "0 2x ^ 2-10x-1 = 0 דלתא = sqrt 100 = 4 * 2 * 1) "" דלתא = sqrt (108) "" דלתא = 10,39 x_1 = (10-10,39) / 4 x_1 = (0,39) / 4 x_1 = 0,098 x_2 = (10 +10,39) / 4 x_2 = (20,39) / 4 x_2 = 5,098 קרא עוד »

"x-intercept" = -3 / 2, "y-intercept" = 3> "כדי למצוא את היירטים, במקום שבו הגרף חוצה את" x ו- y y "•" x = 0 ", במשוואה עבור y = 0, y = 0rRr2x + 3 = 0rArrx = -3 / 2larrcolor (אדום) y = 0, y = 0 = rRr2x + 3 = 0rArrx = ) (x-0) (x-0) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) (x + 3/2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

"x-intercept" = 2, "y-intercept" = 4> "כדי למצוא את היירטים שבהם הוא עובר את הגרף" "x ו- y axes" • "x = 0 x, במשוואה עבור y-intercept" • "y-0" = y = 0rRrr2x-4 = 0rArrx = = 2lrrcolor (אדום) "x-intercept" גרף {2x-4 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

X-intercept = y-intercept = 6 עבור מיירט של הקו: x-intercept הוא כאשר y = 0 ו- y intercept הוא כאשר x = 0. x-intercept כאשר y = 0 y = 2x + 6 0 = 2x + 6 -2 x = 6 x = -6 / 3 x = -2 -----> זה x-intercept! y-intercept כאשר x = 0 y = 2x + 6 y = 2 (0) + 6 y = 0 + 6 y = 6 ------> זה y- ליירט! קרא עוד »

(0, -7) ו (7 / 5,0) כדי למצוא את y- ליירט, תן x = 0 ואתה מקבל y = - 7 כדי למצוא את x- ליירט, תן y = 0 ואתה מקבל x = 7 / 5 שים לב כי גרף קו ישר ליניארי של צורה y = mx + c הוא מדרג (במקרה זה 5) ו y- ליירט ג (במקרה זה -7) גרפית: גרף {5x-7 [-20.27, 20.27, 10.13, 10.15]} קרא עוד »

אנו מוצאים את זה על ידי הגדרת או x או y לאפס ולפתוח את המשוואה X- ליירט היא הנקודה על הקו שבו הוא חוצה את ציר (אופקי) x. כלומר, אם y = 0, y = 6x + 8 [-15.48, 6.72, -0.9, 10.2]} אז אם נקבע y = 0, המשוואה תהיה 0 = 6x + 8 פתרון עבור x על ידי חיסור 8 משני צידי המשוואה: -8 = 6x ולחלק את שני הצדדים על ידי 6 - 8/6 = xx = -1.333 ... -> זה X- ליירט אנחנו יכולים לעשות את אותו הדבר עבור y- ליירט, אשר הנקודה שבה הקו חוצה את y (ציר אנכי), ו- x = 0 y = 6 (0) + 8 y = 0 + 8 y = 8 ->. זה Y- ליירט. אנחנו יכולים גם לקחת קיצור ... המשוואה של הקו היא: y = m (x) + b איפה m הוא המדרון של הקו, ו- b הוא y- ליירט. אז, ב: y = 6x + 8 Y- ליירט ה קרא עוד »

Y = 4 "ו" x = 1, x = 4 "כדי לקבל את מיירט" • "x = 0, במשוואה עבור y- ליירט" "" y = 0, במשוואה עבור x- מיירט "x = 0 טוי = = 4 x 4) x = 4) x = 4 = 0 = r = 0 x x = 4 × x = 4 x x = 4 x = "גרף {x ^ 2-5x + 4 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

יש לו יירוט y (0, 1) ולא x מיירט. אם x = 0 אז y = 0 + 0 + 1 = 1. אז יירוט עם ציר y הוא (0, 1) שים לב: x ^ 2 + x + 1 = (x + 1/2) ^ 2 + 3 / 4> 3/4 עבור כל הערכים הריאליים של x אז אין ערך ריאלי של x אשר y = 0. במילים אחרות אין x ליירט. (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.015) = 0 [-5.98, 4.02, -0.68, 4.32]} קרא עוד »

ראה את ההסבר 11x-43y = 9 לחלק את 9 הצדדים => (11x) / 9 - (49y) / 9 = 9/9 => x / (9/11) -y / (9/49) = 1 בצורת x / a + y / b = 1 על equating, אנו מקבלים = 9/11 שהוא x- ליירט ב = 9/49 שהוא y- ליירט קרא עוד »

(x / x) - (11/7) y = 1 x / (7 / 31) + y / (-7/11) = 1: צבע (כחול) ("x-intercept = 7/31, y-intercept = -7/11" קרא עוד »

(x = x = 1 / y = 5 = 1 = x) x = x = 7 (xx - 11y) = 1 / x (1/5) + y / - (7/11) = 1 משוואה היא בצורת x / a + y / b = 1 כאשר "a הוא x-intercept, b y-intercept":. צבע (אינדיגו) ("x-intercept = a 1/5, y-intercept = b = -7/11" קרא עוד »

Y-intercept = 5/17 ו- X-intercept = -5/12 -12x-17y = 5 או 17y = 12x-5 או y = -12 / 17 * x -5/17 אז y-intercept הוא -5 / 17 כדי למצוא x- ליירט לשים y = 0 במשוואה אנחנו מקבלים 12x = 5 או x = -5/12 אז x- ליירט הוא -5/12 גרף {-12 / 17 * x-5/17 [ 5, 5, -2.5, 2.5]} [תשובה] קרא עוד »

Y = (= "+") = "+" x = "x =" (= "x = 14 y = 4 / 14x-7/14 y = 2 / 7x-1/2 ................... (1) '~ ~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ X-intercept הוא כאשר הגרף 'חוצה' את ציר ה- X והוא חוצה את ציר ה- x ב- y = 0 כדי למצוא (x = 0 = 0 = 2 / 7x-1/2 2 / 7x = 1/2 x = (7xx1) / (2xx2) = 7/4 = 1 3/4 x_ ליירט ") = 1 3/4" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ y-intercept הוא כאשר הגרף 'חוצה' את y (x = 0) כדי למצוא את תחליף y- תחליף c = 0 לתוך משוואה (1) y = (2 / 7xx0) -1/2 y _ ("ליירט") = 1 / 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ קרא עוד »