מה הן הנקודות החשובות הדרושות לגרף f (x) = (x + 2) (x-5)?

תשובה:

נקודות חשובות:

#color (לבן) ("XXX") #x-intercepts

#color (לבן) ("XXX") #y- ליירט

#color (לבן) ("XXX") #קודקוד

הסבר:

X- מיירט

אלה הם הערכים של #איקס# מתי # y # (או במקרה זה #f (x) #) #=0#

#color (לבן) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (לבן) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 או (x-5) = 0 #

#color (לבן) ("XXX") rarr x = -2 או x = 5 #

אז x- מיירטים נמצאים ב #(-2,0)# ו #(5,0)#

Y- ליירט

זהו הערך של # y # (#f (x) #) מתי # x = 0 #

#color (לבן) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

אז הם(#f (x) #) #(0,-10)#

הקדקוד

ישנן מספר דרכים למצוא את זה;

אני אשתמש המרה טופס קדקוד # (x) = (x צבע (אדום) (א)) ^ 2 + צבע (כחול) (b) # עם קודקוד ב # (צבע (אדום) (א), צבע (כחול) (b)) #

# xolor (לבן) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (לבן) ("XXX") rarr f (x) = x x ^ 2-3x-10 #

(+) (+) 3) 2) - 10 צבע (ירוק) (- (3/2) ^ 2) #

# צבע (אדום) (3/2)) ^ 2 + (צבע (כחול) (- 49/4) # #

אז קודקוד הוא ב #(3/2,-49/4)#

הנה איך ייראה הגרף:

(x + 2) (x + 5) (x + 2) (x + 2) (y + 10) ^ 2-0.05) (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) (x-) 0 (+4.52, 13.96, -13.24, 1.01} (+) (2 + 0)