התשובה היא: #V (2,5) #.
ישנן שתי דרכים.
ראשון:
אנחנו יכולים לזכור את המשוואה של הפרבולה, בהתחשב בקודקוד #V (x_v, y_v) # ואת משרעת # a #:
# y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 #.
לכן:
# y-5 = 3 (x-2) ^ 2 # יש קודקוד: #V (2,5) #.
שנית:
אנחנו יכולים לעשות את הספירות:
# y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 #
ו, לזכור את זה #V (-b / (2a), - דלתא / (4a)) #, # (2 - 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rarrv (2,5) #.
ורטקס #(2, 5)#
שיטה
השתמש בטופס: # (x - h) ^ 2 = 4a (y - k) #
פרבולה זו יש קודקוד ב # (h, k) #
והציר העיקרי שלה הוא לאורך # y - "ציר" #
במקרה שלנו יש לנו, #y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 #
# => 3 (x - 2) ^ 2 = y - 5 #
# => (x - 2) ^ 2 = 1/3 (y - 5) #
אז, קודקוד הוא #(2, 5)#
ראוי לתשומת לב
כאשר המשוואה היא של הטופס: # (y - k) ^ 2 = 4a (x - h) #
קודקוד הוא ב # (h, k) # ואת פרבולה שוכב לאורך # x - "ציר" #
