תשובה:
#איקס#- מופעים ב # (1-sqrt5, 0) # ו # (1 + sqrt5, 0) #, # y #- תסתכל על #(0,4)# ואת נקודת המפנה ב #(1,5)#.
הסבר:
אז יש לנו #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #, ובדרך כלל את מיני נקודות "חשוב" כי הם סטנדרטיים עבור כולל על רישומים של quadratics הם ציר intercepts ואת נקודות המפנה.
כדי למצוא את #איקס#- תירגע, פשוט תן # y = 0 #, לאחר מכן:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
אז אנחנו משלימים את הכיכר (זה גם יעזור עם מציאת נקודת המפנה).
# x ^ 2 - 2x + 1 # הוא הכיכר המושלמת, ואז אנחנו מחליקים את זה שוב כדי לשמור על השוויון:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
זהו הצורה 'נקודת המפנה' של הריבוע, כך שתוכל לקרוא את הנקודה הנייחת שלך מיד: #(1,5)# (לחלופין אתה יכול להבדיל ולפתור #y '= 0 #).
עכשיו רק לשנות את המשוואה:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
ה # y #-הוא קל, מתי # x = 0 #, #y = 4 #.
ויש לך את זה!
