מהם הערכים הנכללים וכיצד לפשט את הביטוי הרציונלי (3y-27) / (81-y ^ 2)?

תשובה:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 ו- y! = - 9 #

הסבר:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# (Y-9)) / (9-y) (= y)) (= y (9) y)

# -3 / (9 + y) # #

ערכים שלא נכללו הם #y = 9 ו- y = -9 #

תשובה:

# y = -9 ו- y = + 9 # הם הערכים שלא נכללו

פשוטה # -> - 3 / (9 + y) # #

הסבר:

#color (כחול) ("קביעת ערכים שלא נכללו") #

אתה לא מתמטית 'מותר' לעשות לחלק ב 0. אם זה המצב קיים המשוואה / הביטוי נקרא 'לא מוגדר'

כאשר אתה מקבל קרוב מאוד מכנה של 0 גרפים צורות asymptotes.

אז הערכים שלא נכללו הם כאלה # y ^ 2 = 81 #

לכן # y = -9 ו- y = + 9 # הם הערכים שלא נכללו

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("פישוט הביטוי") #

#color (חום) ("שקול את המכנה:") #

כאמור לעיל; #9^2=81# לכן # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # כך יש לנו

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / (9-y) (9 + y) # #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (חום) ("שקול את המונה:") #

# 3y-27 # זה אותו הדבר # 3y- 3xx9 #

פקטור את 3 מתן: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (חום) ("הצבת הכל ביחד:") #

# (3 (y-9)) / (9-y) (9 + y)) larr "לא יכול לבטל את עדיין" #

שים לב ש # (9-y) # הוא זהה # - - y-9 #

כך על ידי החלפה לנו:

# (3) y (9)) / (y-9) (9 + y) # # נתינה

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

אבל # (y-9) / (y-9) = 1larr "זה מה ביטול כל העניין!" #

מתן: ##Xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #