תשובה:
ורטקס: # (-1, -4)#, ציר הסימטריה: # x = -1 #, x-intercepts:# x ~ ~ -2.155 ו- x ~~ 0.155 #, y-intercept:
# y = -1 #, נקודות נוספות:# (1,8) ו (-3,8) #
הסבר:
זוהי משוואה של פרבולה, כך קדקוד, ציר הסימטריה,
x מיירט, y ליירט, פתיחת פרבולה, נקודות נוספות
על הפרבולה יש צורך לצייר גרף.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 או y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # או
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 או 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
זהו טופס קדקוד של משוואה,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
להיות קודקוד, כאן # h = -1, k = -4, a = 3 # מאז # a # הוא חיובי, פרבולה נפתחת כלפי מעלה וקודקוד הוא ב # (-1, -4)#.
ציר הסימטריה הוא # x = h או x = -1; #
y- ליירט נמצא על ידי הצבת # x = 0 # במשוואה
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 או (0, -1) #
x-intercepts נמצאים על ידי הצבת # y = 0 # במשוואה
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 או 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # או
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 או (x + 1) = + - 2 / sqrt3 או x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
או # x ~ ~ -2.155 ו- x ~~ 0.155 #. נקודות נוספות:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 או (1,8) # ו
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 או (-3,8) #
גרף {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
