אלגברה

X = 25 הוסף 7 לשני הצדדים: 4sqrtx-Cancel (7 + 7) = 13 + 7 4sqrtx = 20 מחלק את שני הצדדים על ידי 4: (ביטול4sqrtx) / Cancel4 = 20/4 sqrtx = 5 מרובע בשני הצדדים: (sqrtx) ^ 2 = 5 ^ 2 x = 25 קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: המספרים בין 20 ל 30 הם: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 מספרים אפילו, מלבד 2 אינם פריים כי על פי ההגדרה של להיות אפילו הם מתחלקים על ידי 2. אז זה משאיר: 21, 23, 25, 29 21 = 3 xx 7 - לא הממשלה 25 = 5 xx 5 - לא הממשלה 27 = 3 xx 9 - לא ראש זה משאיר: 23, 29 עבור שני מספרים אלה המספרים היחידים שהם מחולקים באופן שווה על ידי 1 ואת עצמם. לכן, צבע (אדום) (23) וצבע (אדום) (29) הם מספרים ראשוניים בין 20 ל 30. קרא עוד »

הם יכולים להיכתב כתוצאה מחלוקה בין שני מספרים שלמים, גדולים ככל שיהיו. דוגמה: 1/7 הוא מספר רציונלי. זה נותן את היחס בין 1 ל -7. זה יכול להיות מחיר אחד קיווי פירות אם אתה קונה 7 עבור $ 1. בתיבה עשרונית, מספרים רציונליים מזוהים לעתים קרובות משום שחוזרות השניות שלהם חוזרות. 1/3 חוזר כמו 0.333333 .... ו 1/7 כמו 0.142857 ... חוזר אי פעם. אפילו 553/311 הוא מספר רציונלי (גליל חוזר הוא קצת יותר) יש גם מספרים לא רציונלי כי לא ניתן לכתוב כמו חלוקה. מספרים עשרוניים שלהם לא עוקבים אחר דפוס קבוע. פי הוא הדוגמה הידועה ביותר, אבל אפילו השורש הריבועי של 2 הוא לא הגיוני. קרא עוד »

ראה 1) קרינה תרמית הנפלטת על ידי גוף בכל טמפרטורה מורכבת ממגוון רחב של תדרים. התפלגות התדרים ניתנת על ידי חוק פלאנק של קרינת גוף שחור עבור פולט אידיאלי. 2) טווח התדר הדומיננטי (או הצבע) של הקרינה הנפלטת עובר לתדרים גבוהים יותר ככל שטמפרטורת הפולט עולה. לדוגמה, אובייקט חם אדום מקרין בעיקר באורכי הגל הארוכים (אדום וכתום) של הלהקה הנראית. אם הוא מחומם יותר, הוא גם מתחיל לפלוט כמויות ניכרות של אור ירוק וכחול, ואת התפשטות של תדרים בטווח גלוי כולו לגרום לזה להיראות לבן לעין האנושית; זה חם לבן. עם זאת, אפילו בטמפרטורה לבנה של 2000 K, 99% מהאנרגיה של הקרינה עדיין אינפרא אדום. זה נקבע על ידי חוק העקירה של וינה. בתרשים ערך השיא עבור קרא עוד »

X = 5 ו- x = 3 כדי לפתור זאת עליך לשחק עם מכפילים עבור 15 כדי להפוך את המשוואה הריבועית: 1x15, 3x5, 5x3, 15x1: (x - 5) (x - 3) = 0 כעת אנו יכולים לפתור כל מונח עבור 0 x - 5 = 0 x - 5 + 5 = 0 + 5 x - 0 = 5 x = 5 ו- x - 3 = 0 x - 3 + 3 = 0 + 3 x - 0 = 3 x = 3 קרא עוד »

X = 3 - xx = 3 = 3 x 4 - 2 = 3 = xx 2 = 1 = = 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 הבא את הצורה של: ax + 2 + bx + c = 0 אז אתה פותר את זה באמצעות המפלה Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0 אז יש לו שני פתרונות שונים x1 = (-b + sqrtΔ) / (2 א) x1 = (-3 + sqrt73) / 8 x2 = (-b - sqrtΔ) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 קרא עוד »

X = -3.88638961 "השורשים האחרים הם מורכבים:" -0.05680519 1.43361046 1. "אין כאן גורם קל". "אז כל אחד יכול לעשות הוא ליישם שיטות כלליות עבור משוואות מעוקב." "אני אראה לך איך ליישם את החלופה של ויאטה:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2.5 x + 8 = 0 "(לאחר חלוקת 2)" "עכשיו תחליף" x = y-4/3 => y = 3 - z + 254/27 = 0 "תחליף" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "תחליף" z = t + 1 / t = "t = 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0" החלפת "u = t ^ 3", מניבה את המשוואה הריבועית: "=> u ^ 2 + 10.2495625 u + 1 = 0" שורש ש קרא עוד »

X = 2 x = -1 / 4 נתון - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2x = 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 × 2 2 / 4x = 1/2 x ^ 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) = 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = 9 + 7/8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 קרא עוד »

X = -2 + -2sqrt) 5 (משוואה ריבועית זו היא בצורת ax ^ 2 + bx + c, כאשר a = 1, b = 4, c = -16. כדי למצוא את השורשים, אנו יכולים להשתמש בנוסחה ריבועית להלן. x = (- + 4) -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16)) / (2 (1)) x (4) - (4) - (2) x (-2) x = (= 4) - (4) קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון הבא: ניתן להשתמש במשוואה הריבועית כדי לפתור בעיה זו: הנוסחה הריבועית קובעת: עבור צבע (אדום) (א) x ^ 2 + צבע (כחול) (b) x + צבע (ירוק) (c) 0 =, ערכי x שהם הפתרונות למשוואה ניתנים על ידי: x = (צבע (כחול) (b) + - sqrt (צבע (כחול) (b) ^ 2 - (4 צבע (אדום) (a ) צבע (אדום) (1) לצבע (אדום) (א) צבע (כחול) (- 5) לצבע (-) צבע (כחול) (ב) צבע (ירוק) (-) 2 עבור צבע (ירוק) (c) נותן: x = (- צבע (כחול) (- 5)) + - sqrt (צבע (כחול) ) (2) - (2) - (4) צבע (אדום) (1) * צבע (ירוק) (- 2))) / - צבע (כחול) (25) - (-8)) / 2 x = (צבע (כחול) (5) + - sqrt (צבע (כחול) (25) + 8)) / 2 x = (צבע (כחול) (5) + - sqrt (33)) / 2 קרא עוד »

X = 9 או x = -4 ניתן לפתור משוואה ריבועית זו בשיטת פקטורציה כדלקמן: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x + X = 9 = x = 4) × x (9 = 0 x + 4 = 0 או x-9 = 0 x = -4 או x = 9 קרא עוד »

השורשים הם x = 2 ו- x = 3. ב ריבועי בצורת ax ^ 2 + bx + c, למצוא שני מספרים להתרבות ל * c ולהוסיף עד b כדי גורם. במקרה זה, אנחנו צריכים שני מספרים להתרבות עד 6 ולהוסיף עד -5. שני מספרים אלה הם -2 ו -3. עכשיו, לפצל את המונח x לתוך שני מספרים אלה. לאחר מכן, גורם את שני המושגים הראשונים ואת שני המונחים האחרונים בנפרד, ולאחר מכן לשלב אותם. לבסוף, להגדיר כל גורם שווה לאפס ולפתור עבור x בכל אחד. הנה כל מה שנראה: x ^ 2-5x + 6 = 0 x ^ 2-2x-3x + 6 = 0 צבע (אדום) x (x-2) -3x + 6 = 0 צבע (אדום) x (x - צבע (כחול) - צבע (כחול) - צבע (כחול) 3 (x-2) = 0 (צבע אדום) xcolor (כחול) - צבע (כחול) 3) (x-2) = 0 צבע (לבן) (x-3 = 0, qquadx-2 = 0), קרא עוד »

X = -2 "או" x = 8 "" גורמים את הריבוע ולפתוח עבור גורמים של - 16 אשר סכום ל - 6 הם - 8 ו + 2 "rRrr (x + 2) (x-8) = 0 "להשוות כל אחד מהגורמים לאפס ולפתור עבור x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 קרא עוד »

X = -8 + -sqrt (31) אני מניח כי לפי השורשים אתה מתכוון פתרונות; מבחינה טכנית המונח "שורשים" פירושו ערכי המשתנים שגורמים לביטוי להיות שווה לאפס ולמשוואות אין שורשים. (x + 8) = 2-14 = 17 צבע rar (לבן) (x + 8) = 2 = = 31 צבע rar (לבן) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) צבע רר (לבן) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) קרא עוד »

המשוואה של הקו היא (x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AA s ב RR המשוואה של המטוס היא 5x + y + 2z- 7 = 0 וקטור רגיל למישור הוא vcn = (5), (1), (2)) הנקודה היא P = (4, -6, -3) המשוואה של הקו היא (x) (), () 2 () () (,)) 5 (,) 1 (, קרא עוד »

"מדרון" = -9, "y-intercept" = -6> "המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדגם ליירט טופס" הוא. (X) y = mx + b "כאשר m הוא המדרון ו- b y" "מסדרים" y + 9x = -6 "לתוך טופס זה" "מחסר 9x משני הצדדים" ycancel (+ 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (כחול) "בשיטת ליירט המדרון" עם מדרון m "= -9" ו- y-intercept, b = = 6 קרא עוד »

השיפוע של הקו המתואר במשוואה זו הוא -4 ו- y-intercept הוא 2. משוואת השיפוע המדומה נמצאת בצורת: y = צבע (אדום) (m) x + צבע (כחול) (b) כאשר: צבע (אדום) (m) הוא המדרון של הקו והצבע (כחול) (ב) הוא y- ליירט. משוואה זו נמצאת כבר בשיטת היריעה של המדרון: y = צבע (אדום) (- 4) x + צבע (כחול) (2) לכן המדרון של הקו הוא: צבע (אדום) (m = -4) y-intercept הוא: צבע (כחול) (b = 2) קרא עוד »

| x-10 | הוא תמיד לא שלילי. אז הערך הנמוך ביותר הוא 0 הערך הגבוה ביותר הוא 1, כפי שניתן, כך: 0 <= | | x-10 | <1 אלה שייכים לערכים x של 10 <= x <11 ו- 9 <x <= 10 מאחר שאלה סמוך התשובה היא 9 <x <11 graphx-10 קרא עוד »

הערכים המקורבים הם 1.37 ו -0.37 לשכתב את המשוואה המקורית שלך על ידי הזזת הקבוע לצד שמאל של המשוואה: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 כאן יש לך גרזן טיפוסי ^ 2 + bx + c = 0 משוואה. השתמש בנוסחת ABC כדי לפתור את המשוואה. (-B + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) מלאו 2 כ a, -2 b ו- -1 c. ניתן גם להשתמש במחשבון משוואה ריבועית על הקו, לדוגמה: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm קרא עוד »

לאחר כמה סידורים קלים, אנו יכולים למצוא שהפתרונות הם x = + - 2sqrt (2) ראשית, נקבל את כל הקבועים בצד אחד, ואת כל המקדמים הקשורים x על השני: 2x ^ 2cancel (3) + 2 (2) + 16 = הבא, נתחלק באמצעות מקדם x: (ביטול (2) x ^ 2) / (2) x = 2 = 8 לבסוף, ניקח את השורש הריבועי של שני הצדדים: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = 4 x x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) צבע (ירוק) (x = + - 2sqrt (2)) הסיבה מדוע זה נחשב כמו שני פתרונות היא כי כל מספר בריבוע, ללא קשר של אם זה חיובי או שלילי, תוצאות מספר חיובי. קרא עוד »

ראה את כל תהליך הפתרון להלן: ראשית, הוסף צבע (אדום) (32) לכל צד של המשוואה כדי לבודד את טווח x תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: 2x ^ 2 - 32 + צבע (אדום) (32) = 0 + צבע (אדום) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 לאחר מכן, מחלקים כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (2) לבודד את המונח x ^ 2 תוך שמירה על איזון המשוואה: (2x (צבע אדום) (2) = 32 / צבע (אדום) (2) (צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (2)) x ^ 2) / בטל (צבע (אדום) 2)) = 16 x ^ 2 = 16 עכשיו, לקחת את שורש הריבוע של כל צד של המשוואה כדי לפתור עבור x תוך שמירה על האיזון מאוזנת. עם זאת, זכור, השורש הריבועי של מספר מייצר הן תוצאה שלילית וחיובית: (x = 2) = + =) = (= x = + = -) = (=) = (= 4 א קרא עוד »

X = 4/3 ו- x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 אנחנו רוצים גורם למצוא את שורשי הריבוע. 3x = 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 זה חושף את הפתרונות: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 שני הפתרונות צבע (ירוק) (x = 4/3) וצבע (ירוק) (x = 6). קרא עוד »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 פקטור 3x-5 = 0 או x-1 = 0 לפתור לכן x = 5/3, 1 קרא עוד »

(x, 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 באמצעות הנוסחה הריבועית: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) כך x_1 = 2and y_1 = 6 x_2 = -3 ו- y_2 = -4 קרא עוד »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = 12 + 6 רירינגציה כמו תנאים ביחד. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) קרא עוד »

X1 (= 2) = 5/3 2 / 3sqrt (10) עבור צבע כללי צבע משוואה ריבועית (כחול) (ax = 2 + bx + c = 0) אתה יכול למצוא את שורשיו באמצעות צבע הנוסחה ריבועית (x) (x2 (1) = (+b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) (2a)) המשוואה הריבועית שקיבלת נראית כך 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 סדר מחדש את זה כדי להתאים את הצורה הכללית -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 במקרה שלך, יש לך = -3, b = -10, c = 5. משמעות הדבר היא כי שני השורשים ייקח את הטופס x_ (1, 2) (-) (-) (-) 10 (-) (-) 10 (-) * + (- +) (+) (+) (+) (+) (+) (1) - (1) ) לכן שני הפתרונות יהיו x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" ו "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) קרא עוד »

צבע (שחור) (t = -12, -3))))) אנחנו יכולים לקחת t ^ 2 + 15t = -36 ולהוסיף 36 לשני הצדדים כך המשוואה מוגדר (+ 36) t + 2 + 15t + 36 = 0 וכעת אנו יכולים: (t + 12) (t + 3) (0) = 0 (0 = 0 = 0) 0 = 0 (0 = 0 = 0) 0 = +36) = 0 [-19.56, 5.76, -42.25, -29.6]} קרא עוד »

(x = 4/3), (y = -5 / 3):} מערכת המשוואות שלך נראית כך {(2x + y = 1), (x - y = 3):} שים לב שאם תוסיף את צד שמאל ואת הצדדים בצד ימין של שתי משוואות בנפרד, y- טווח יבטלו. זה יאפשר לך למצוא את הערך של x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} צבע (לבן) (x) stackrel ("---------------------- - (+) (+) + צבע (אדום) (צבע) (שחור) (y)) + x - צבע (אדום) (ביטול) (צבע (שחור) (y)) = 1 + 3 3x = 4 מרמז x = צבע (ירוק) (4/3) לבחור אחת משתי המשוואות ולהחליף x עם הערך שנקבע שלה כדי לקבל את הערך של y. 4/3 - y = 3 4 - 3y = 9 -3 y = 5 מציין y = צבע (ירוק) (- 5/3) לכן, הפתרון שנקבע עבור מערכת משוואות זו הוא {(x = 4/3) y = -5/3):} קרא עוד »

הפתרונות הם 3/2 pm * sqrt (31) / 2, שבו אני = sqrt {-1} היא יחידה דמיונית. כתוב את המשוואה בצורת x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 פירושו x ^ 2-3x + 10 = 0. הפתרונות, לפי הנוסחה הריבועית, הם אז: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, כאשר i = sqrt {-1} היא יחידה דמיונית. קרא עוד »

ראה את כל תהליך הפתרון להלן: ראשית, חיסור צבע (אדום) (4) מכל צד של המשוואה לשים את המשוואה בצורה ריבועית סטנדרטית תוך שמירה על המשוואה מאוזנת: x ^ 2 - 3x - 50 - צבע (אדום) 4) = 4 - צבע (אדום) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 בגלל 6 - 9 = -3 ו -6 xx -9 = -54 אנו יכולים למקד את הצד השמאלי של המשוואה כמו: (x + (0) x + 9 = 0 = 0 ניתן לבחור את כל המושגים עבור 0 כדי למצוא את הפתרונות לבעיה זו: פתרון 1) x + 6 = 0 x + 6 - צבע (אדום) (6) = 0 - צבע (אדום) (6) x + 0 = -6 x = -6 פתרון 2) x - 9 = 0 x - 9 + צבע (אדום) (9) = 0 + צבע (אדום) (9) x - 0 = 9 x 9 הפתרון הוא: x = -6 ו- x = 9 קרא עוד »

X = 2 או x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 התחל על ידי הפחתת 10 משני הצדדים x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 ולאחר מכן פקטור השמאלי (x + 2) = 0 x = 0 או 0 x = 0-8 x = 2 או x = -8 קרא עוד »

X = 2 - 5x-8 עבור כל גרף משוואה ריבועית ^ 2 + bx + c השורשים ניתנים על ידי x = (-b + - root) (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (5 + - שורש) (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) = x = (5 + - root)) (25 + 32)) / 2 השורשים הם x = (5) שורש () (57)) / 2 ו (5 - שורש () (57)) / 2 מקווה שאתה מוצא את זה מועיל :) קרא עוד »

X = 3 הוסף 27 לשני הצדדים. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 בדוק תרשים. גרף {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} קרא עוד »

= 5 = 2 + 8w - 80 = 0 עכשיו השתמש נוסחה quadratics: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac ) / (2 * 5) = (2 * 5) (4 * 5 * -80)) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 קרא עוד »

(x = -5 או "x = -2 / 5" על ידי "פיצול" המונח ב x "rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0 = 25x + 2x = 27x rRrrcolor (אדום) (5x) (x + 5) + צבע (אדום) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (צבע אדום) (5x + 2) = = "משווה כל גורם לאפס" rArrx + 5 = 0rArrx = 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 קרא עוד »

ראה את כל תהליך הפתרון להלן: כי 4 + 3 = 7 ו 4 xx 3 = 12 אנחנו יכולים גורם בצד ימין של המשוואה כמו: (+ 4) (+ 3) = 0 עכשיו, אנחנו יכולים לפתור כל מונח על הצד השמאלי של המשוואה עבור 0 כדי למצוא את הפתרונות לבעיה זו: פתרון 1) a + 4 = 0 a + 4 - צבע (אדום) (4) = 0 - צבע (אדום) (4) + 0 = - 4 a = 4 = 3 + a + 3 - a + 3 - צבע (אדום) (3) = 0 - צבע (אדום) (3) a + 0 = -3 a = -3 הפתרון הוא: -4 ו 3,000 -3 קרא עוד »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 לפי כמות ומוצר = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x 1) או 0 x = -1 או x = 3/2 x = -1 אינו מספק את המשוואה ואילו x = 3/2 עושה. = 2 (3/2) ^ 2 (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 לפיכך הוכיחו שזה עוזר! קרא עוד »

X = 4 x = 10 x ^ 2 + 6x = 40 או x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 או x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 או + x = 3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 או x = -3-7 x = -10 = ======= Ans 2 קרא עוד »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) יש לנו: x ^ (2) - 8 x = 24 הבה נסדר מחדש את המשוואה כדי לבטא אותה כראבועית: => x ^ (2) - 8 - 24 = 0 כעת אנו יכולים לפתור עבור x באמצעות הנוסחה הריבועית: => x = (- (- 8) pm sq ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24)) / (2) => x = (8) * (8) = (x = = = = 8 =) (10)) / (2) => x = 4 pm 2 2 (10) לכן, הפתרונות למשוואה הם x = 4 - 2 sqrt (10) ו- x = 4 + 2 sqrt (10). קרא עוד »

(x, y) ל- (4 / 3,0)> "כדי לפתור עבור" x "תן y = 0" 6x-8 = 0 "להוסיף 8 לשני הצדדים ולחלק על ידי 6" x = 8/6 = 4 / 3 "," x "והערכת" yx = 1toy = 6-8 = -2 to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20 to (-2 , -20) קרא עוד »

Y = = (= 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0 25y ^ 2 + 60 + 12 = 0 "תן לנו להיזכר:" + ^ + + + = 0 דלתא = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 דלתא = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 דלתא = 3600-1200 = 2400 דלתא = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2 cancel (0) (2 - 25) = (6) - (6) = (6) - (5) (0) + 2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 קרא עוד »

X '= 10 x' '= 4 על מנת להשתמש בנוסחה של Bhaskara, הביטוי חייב להיות שווה לאפס. לכן, לשנות את המשוואה ל: x ^ 2-14x + 40 = 0, החלת הנוסחה: (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), כאשר a הוא המספר שמכפיל את המונח הריבועי , b הוא המספר שמכפיל x ו- c הוא המונח העצמאי. (14 + -sqrt) (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 פתרון עבור x ': x' = 7 + 3 = 10 פתרון עבור x '': x '' = 7-3 = 4, קרא עוד »

(x + 5) או x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 השתמש באותו כלל (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (- 3 ) X + 1 = (x-1) = + x = 1 x = 2 x x ^ 2-6x + 9 עכשיו תחליף x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 פקטוריזציה (x-5) 0 x = 5 "x = 1 קרא עוד »

Z ב {sqrt (3) + 1 + i, -qqrt (3) + 1 + i, 1-2i} עבור בעיה זו, אנחנו צריכים לדעת איך למצוא את השורשים n n "" של מספר מורכב. כדי לעשות זאת, אנו נשתמש בזהות e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) בגלל הזהות הזאת, אנו יכולים לייצג כל מספר מורכב כמו + b = ^ ^ (itheta) שבו R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) ואת תטה = ארקטן (b / a) עכשיו נלך על השלבים כדי למצוא את השורשים 3 ^ "rd" של מספר מורכב + דו. השלבים למציאת השורשים "n" דומים. בהינתן a + bi = Re ^ (itheta) אנו מחפשים את כל המספרים המורכבים z כך ש- z ^ 3 = Re ^ (itheta) כאשר z הוא מספר מורכב, קיימים R_0 ו- theta_0 כך ש- z = R_0e ^ (itheta_0) אז z = 3 קרא עוד »

Z = -9 "או" z = 2 "סידור מחדש ושווי לאפס" "מחסר 18-7z משני הצדדים" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "דורשים תוצר של גורמים של 18 - סכום הכולל + 7" (z + 2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 קרא עוד »

הצורה הכללית להכפלה של שני בינומים היא: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab מוצרים מיוחדים: שני המספרים שווים, כך שזה ריבוע: (x + a) ) (x + a) = (x + a) = 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, או (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 דוגמה: (1 + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 או: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 = 1 = 2601 שני המספרים שווים, (x + 1) = x + 2-1 או: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 = 2-1 = 2499 קרא עוד »

טקסט (דומיין): x = = 2 טקסט (טווח): f (x)! = 0 התחום הוא טווח של ערכי x אשר נותן f (x) ערך ייחודי, כך שיש רק ערך אחד לכל x ערך. כאן, מכיוון ש x נמצא בתחתית השבר, הוא אינו יכול להיות בעל ערך כלשהו, כך שהמכנה כולו שווה לאפס, כלומר d (x)! = 0 d (x) = טקסט (המכנה של השבר שהוא פונקציה של ) איקס. x = 2 = 0 x = = 2 עכשיו, טווח הוא סט של ערכי y נתון עבור כאשר f (x) מוגדר. כדי למצוא את כל הערכים y שלא ניתן להגיע אליהם, כלומר חורים, אסימפטוטים, וכו 'אנחנו מחדש כדי להפוך את הנושא. y = 5 (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 מכיוון שזה לא יהיה מוגדר, ולכן אין ערכים של x כאשר f (x) = 0. לכן הטווח הוא f (x)! = 0. קרא עוד »

לראות אם אתה יכול גורם ריבוע מושלם באופן כללי, כאשר אנו לפשט רדיקלים, אנחנו רוצים גורם ריבוע מושלם. לדוגמה: נניח שאנחנו לפשט את sqrt84 רדיקלי: בגלל החוק הרדיקלי, אנחנו יכולים לשכתב ביטוי רדיקלי sqrt (ab) כמו sqrta * sqrtb. בדוגמה שלנו, אנחנו יכולים לשכתב 84 כמו 4 * 21. כעת יש לנו את sqrt רדיקלי (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 מאז 21 אין גורמים מרובע מושלם, אנחנו לא יכולים גורם זה עוד יותר. כך גם אם היה לנו sqrt54. אנחנו יכולים לשכתב 54 כמו 9 * 6, אשר מאפשר לנו להפריד את הרדיקלי כמו sqrt9 * sqrt6 => 3sqrt6 שוב, 6 אין גורמים ריבוע מושלם, אז אנחנו עושים. בואו לחזק את זה עוד עם דוגמה נוספת: sqrt162 אנחנו יכולים לשכתב 16 קרא עוד »

כפי שהוכח להלן. (2 +) (5x + 3) * צבע (חום) (2)) / ((x + 2 + 4x + 7) * צבע (חום) (2)) = (10 × 6) / (2 x (2 + 4x + 7) + (x + 2 + 4x + 7) + (x + 2 + 4x + 7). ) + (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 (x ^ 2 + 4x + 7) 2 + 4x + 7) לכן הוכח. קרא עוד »

X = -6 / 7 הדבר הראשון לשים לב הוא כי הוא שווה עם שברים. זה אומר שאנחנו יכולים להיפטר שברים על ידי הכפלת כל מונח על ידי LCM של המכנים כדי לבטל אותם. 7/7 = 1 צבע LCD (כחול) (6) (צבע (כחול) (6xx) 5x) / 2 = (צבע (כחול) (6xx) 4x) / 3 - (צבע כחול) (6xx) 1) / ביטול 7 ^ 1 (צבע (כחול) (ביטול) 6x) 5x) / / Cancel2 = (צבע (כחול) (ביטול) 6x / 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 קרא עוד »

2x + 11 = 51 הסתכל בצד השמאלי של המשוואה. תחשוב על סדר הפעולות. אם אני בוחר מספר עבור מה אריתמטית הייתי עושה, באיזה סדר. (אם זה עוזר, לבחור מספר בפועל עבור x - אחד אתה יכול לעקוב אחר, כמו 3 או 7, לא 2 או 11) ראשית הייתי מכפיל ב 2, ואז השני, הייתי מוסיף 11. אנחנו רוצים לבטל את זה תהליך. בעת ביטול, אנו לבטל את השלב האחרון הראשון. (חישבו על הנעליים והגרביים והניחו אותם: גרביים ואז נעליים, בטל את זה: מורידים: נעליים ואז גרביים). ההפך של הוספת 11 הוא חיסור 11. (זה יכול גם להיות מתואר "הוספת -11.) אנחנו" (2) + 1 = 51 2x + 11-11 = 51-11 2x = 40 עכשיו אנחנו יכולים לבטל "להכפיל ב 2. שוב ישנן שתי דרכים לתאר את" ב קרא עוד »

H = 8 נתון: x ^ 2 + 6x + h-3 המשוואה הנתונה היא בצורה סטנדרטית שבה = 1, b = 6 ו- c = h-3 אנו מקבלים שני שורשים; תן להם להיות r_1 ו- r_2 ואנחנו מקבלים r_2 = r_1 + 4. אנו יודעים כי ציר הסימטריה הוא: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 השורשים ממוקמים באופן סימטרי על ציר הסימטריה, כלומר, השורש הראשון הוא ציר הסימטריה מינוס 2 והשורש השני הוא ציר הסימטריה בתוספת 2: r_1 = -3-2 = -5 ו- r_2 = -3 + 2 = = -1 לכן, הגורמים הם: (x + 5) (x + 1) = x = 2 + 6x + 5 אנו יכולים לכתוב את המשוואה הבאה כדי למצוא את הערך של h: 5 = h - 3 h = 8 קרא עוד »

A = 2 b = 3 אז יש לנו: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 הבה נחלק את המשוואה השנייה ב -18 עבור שני הצדדים. = 54 = 18 = a (b) ^ 3) / 18 הבה נחליף 18 עם a (b) ^ 2 עבור הצד הימני של המשוואה. = = (= A (b * b * b) / (a * b * b) => = = (= * בוטל * בוטל * ב) / (ביטול ביטול * ביטול * ביטול) => 3 = b מכיוון שאנו יודעים כי (b) ^ 2 = = 18, אנו יכולים כעת לפתור עבור a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 קרא עוד »

X <1 אנו יכולים לשנות את אי-השוויון באופן דומה למשוואות. אנחנו פשוט צריכים להיזהר כי פעולות מסוימות להעיף את סימן השוויון. עם זאת, במקרה זה, אין דבר שאנחנו צריכים לדאוג, ואנחנו יכולים פשוט לחלק את שני הצדדים על ידי 2 כדי לפתור את אי השוויון: (ביטול 2x) / ביטול 2 <2/2 x <1 קרא עוד »

שלושת המספרים השלמים ברציפות הם 19, 20 ו 21. ו 19 + 21 = 40. תן את מספר שלם הראשון יהיה x. מספר השלבים הבא יהיה x + 1 ו- x + הבא. המשוואה עבור מספר השלבים הראשון והשלישי השווה ל- 40 יכולה להיות כתובה כך: x + (x + 2) = 40 פתרון נותן: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 קרא עוד »

המספרים הם 41, 42 ו -43 תן x להיות המספר הראשון תן x + 1 להיות המספר השני תן x + 2 להיות המספר השלישי אנו מקבלים כי סכום המספרים הוא 126 אז אנחנו יכולים לכתוב x + (x + 1 + + x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 שילוב של מונחים 3x + 3 = 126 Subtract 3 משני הצדדים 3x = 123 לחלק את שני הצדדים על ידי 3 x = 41 אז x + 1 = 42 ו- x + 2 = 43 קרא עוד »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 קרא עוד »

המספרים הריאליים מחולקים למספרים רציונאליים ולא רציונליים. המספרים הריאליים מחולקים למספרים רציונאליים ולא רציונליים. מספרים רציונליים מוגדרים כאלו שניתן לכתוב כ RATIO - ומכאן השם, כלומר הם יכולים להיות כתובים כשבר כ / b שבו a ו- b הם מספרים שלמים ו- b! = 0 מספרים לא רציונליים הם ספרות עשרוניות חד פעמיות אינסופיות כגון כמו sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, וכו ' קרא עוד »

13 ו 14 תן n להיות פחות של שני מספרים שלמים. לאחר מכן, גדול יותר הוא n + 1, והמידע הנתון ניתן לכתוב כ- n + 3 (n + 1) = 55 = n + 3n + 3 = = = 4n + 3 = = = = 4n = 52 => n = 13 לפיכך, שני מספרים שלמים הם 13 ו 14. בדיקת התוצאה שלנו: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 לפי הצורך. קרא עוד »

מספר הדפסים גדולים = 6, ומספר הדפסים קטנים = 12 לתת למספר הדפסים גדולים נמכר להיות מיוצג על ידי L, מספר הדפסים קטנים נמכר להיות מיוצג על ידי s. ניתן להשתמש במשוואה זו כדי למצוא את מספר ההדפסים 510 = 45 (L) +20 (ים) אם האמן רוצה למכור כפליים הדפסים קטנים כמו הדפסים גדולים, זה יהיה מיוצג על ידי 2L = s תחליף עם 2L 510 45 = L + + 2 (2L) לפשט את התנאים ככל האפשר 510 = 45 (L) +40 (L) עכשיו אתה יכול לשלב אותם 510 = 85 (L) מחלקים, ולפתור עבור LL = 6 עכשיו שאנחנו יש לנו מספר הדפסים גדולים, אנו יכולים למצוא את מספר ההדפסים הקטנים תוך שימוש ב - 2L = s שוב 2 (6) = ss = 12 חבר את התשובות שלך עבור L ו- s למשוואה המקורית כדי לבדוק את עבו קרא עוד »

12 ו 13 הערה: 12 = 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 מכאן: 12 <sqrt (150) <13 אנו יכולים לשער את השורש הריבועי של 150 על ידי ליניארי interpolating כדלקמן: sqrt (150) ~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 הייתי מניח שזה יהיה מדויק למקום 1 עשרוני. מחשבון אגיד לך את זה: sqrt (150) ~ 12.2474487 שהוא קצת יותר קרוב 12.25. קרא עוד »

10 ו 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 שתי משוואות אז לכתוב שתי משוואות. x x y = 90 x y = 19 פתרו את המשוואה הראשונה עבור x על ידי חלוקת x x xx y / x = 90 / x נותן y = 90 / x תחליף את הערך y לתוך המשוואה השנייה. x x 90 / x = 19 מספר רב של תוצאות על ידי x x x x x x xx 90 / x = x xx 19 זה נותן x ^ 2 + 90 = 19 x חיסור 19 x משני הצדדים. x = 2 + 90 - 19x = 19x - 19x x = 2 - 19 x + 90 = 0 גורמים זה לתוך (x -10) xx (x-9) = 0 פתרו כל אחד מבינומים אלה x-10 = 0 10 עד 10 x 10 + 10 = 0 + 10 נותן x = 10 x-9 = 0 הוסף 9 לשני הצדדים x -9 + 9 = 0 +9 x = 9 שני המספרים השלמים הם 9 ו -10 קרא עוד »

ראה למטה. ראשית, להקצות את שני מספרים משתנים אקראיים x ו- y סכום של אותם שווה 50 אז x + y = 50 ההבדל הוא 10 x-y = 10 עכשיו יש לנו משוואה בו זמנית. x + y = 50 x-y = 10 הוסף אותם יחד כדי לבטל את y. 2x = 60 עכשיו לפתור עבור x => x = 30 עכשיו לשים את הערך בחזרה לתוך אחת המשוואות למצוא y y + 30 = 50 => y = 20 שני מספרים הם 30 ו 20 קרא עוד »

(0, -6) , "" (-1 , 2) הן הנקודות הנדרשות. חשבו על הביטוי של הפונקציה f (x) = y. בערכים הנתונים שלנו, f (-1) = 2 , הערכים של x and y הם: x = -1 ו y = 2 הנקודה הראשונה שלנו תהיה: (-1 , / 2) סימילרי, הנקודה השנייה מ / f (0) = - 6 , תהיה כמו: (0 , -6) קרא עוד »

ראה את תהליך הפתרון להלן: ראשית, הוסף צבע (אדום) (9) לכל צד של המשוואה כדי לבודד את ערך הערך המוחלט תוך שמירה על איזון המשוואה: 6abs (1 - 5x) - 9 + צבע (אדום) (9) = + 5 +) = 1 = 5x) = 1 = 5) 0 = 66 = 6xs (1 - 5x) = 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 לאחר מכן מחלקים כל צד של המשוואה לפי צבע (אדום) (6) כדי לבודד את פונקציית הערך המוחלט תוך שמירה על איזון המשוואה: (6 - 1x) / צבע (אדום) (6) = 66 / צבע (אדום) (6) (צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (6)) ABS (1 - 5x) = 11 פונקציית הערך המוחלט לוקחת כל מונח שלילי או חיובי ומשנה אותו לצורה החיובית שלו. לכן, עלינו לפתור את המונח בתוך פונקציית הערך המוחלט הן עבור המקבילה השלילית והן החיובית. פתרון קרא עוד »

אם אתה מקבל את זה, מה אתה מנצח? MULTIPLE SOLUTIONS: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -14 / 1/8, 1/8, 1/3, -1 / 3, -14 (שם עוד יותר ...) ... הייתי צריך לחפש "מספרים מנוגדים", וזה מביך. מספר ההפך הוא אותו מרחק מאפס על הקו, אבל בכיוון ההפוך. 7 ההפך הוא -7, למשל. אז, אם אני מבין את זה נכון, יש לנו: + (+) + b + (-b) + c = -1 / 4 אנחנו יודעים את 2 זוגות של ניגודים לבטל אחד את השני, אז אנחנו יכולים לומר כי: c = -14 / 4 עכשיו עבור הממירים. אנו יודעים כי מנה של מספר מחולק בהיפך שלה הוא -1, ולכן כדי לנתח את 2 המנות (2 ו -3 / 4), אנחנו צריכים לחלק c / a או c / -a (או להיפך), ו c / b או c / -b (או להיפך, נניח / c = 2 - זה יגרום ל -2 קרא עוד »

ראה למטה. (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b ומקדמים קיבוציים שיש לנו {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (= = C_1 = 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} ופתרון שאנו מקבלים c_1 -3, c_2 = 7, a = 42, b = 49 או (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 קרא עוד »

(a, b) = (3,4) אם צבע (כחול) x, צבע (אדום) y = = (צבע (כחול) 4, צבע (אדום) 2) הוא פתרון לצבע [1] ) צבע (ירוק) אקולור (כחול) צבע כחול (אדום) x צבע (אדום) y = 4 צבע (לבן) ("XX") ו- color (לבן) ("XX") [2] צבע (לבן) ) צבע (אדום) צבע (כחול) צבע כחול (x) צבע אדום (ירוק) צבע אדום (y) 10 ולאחר מכן צבע [לבן] ("XXX") צבע (כחול) 4 צבע (ירוק) a- צבע (אדום) 2 צבע (מגנטה) b = 4 צבע (לבן) ("XX") ו color צבע (לבן) ("XX") [4] צבע (לבן) ("XXX") צבע (כחול) 4 צבע (מגנטה) צבע (אדום) 2 צבע (ירוק) a = 10 סידור מחדש של המונחים בצד שמאל של [4] והכפלה ב -2 צבע [5] (לבן) ("XXX") - קרא עוד »

עיין בשלבי התהליך הבאים; שיטה 1 השוואת .. יש לנו; x + 5y = 4 צבע darr (לבן) x צבע darr (לבן) (xx) darr 2x + by = c פשוט מבלי לפתור אם נשווה היינו צריכים; x + 5y = 4 rArr 2x + c = מכאן; x rRrr 2x + צבע (כחול) 5y rRrr + צבע (כחול) על ידי לכן, b = 5 4 rRrr c לכן, c = 4 שיטה 2 פתרון בו זמנית .. באמצעות שיטת אלימינציה! (2 x + 5 = 4) 1 (2x + + c) 2x + x = 5 i = (10x - by -) 8 - c 0 + 10y - by = 8 - c - - - - - - eqn4 eqn4 eqn4 מ eqn3 (2x - 2x) + 10y - by = 8 - c, אבל, על ידי C = 2x לפיכך; 10x - c 10x-c + 2x = 8 - c 10y + 2x = 8 -> "משוואה" אותו דבר כמו rRr 5y + x = 4 הוכחה: תחליף eqn1 לתוך המשוואה לעיל .. 10y + 2 [4 קרא עוד »

זה חייב להיות 9> k חלוקת המשוואה שלך על ידי 2 x ^ 2-6x + k = 0 באמצעות הנוסחה הריבועית x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} אז אנחנו מקבלים שתי פתרונות אמיתיים עבור 9> k קרא עוד »

(y / x) ^ 7 שלב 1: להזיז את הכוח מחוץ בסוגריים לתוכה: (x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3 y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3 y ^ 5) שלב 2: העבר את המונח מכנה אל המונה: (x ^ -3 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3 y ^ 5) (x ^ - 4). שלב 3: צירוף מונחים דומים: (x ^ -3 y ^ 5) (x ^ -4 y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 קרא עוד »

שני הפתרונות הם x = 1 ו -32. בצע החלפה כדי להפוך את המשוואה לקלה יותר לפתרון: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x +) + 1 () + 2 (+ + 2 = 0) u + 2 () x + 1) = 0 = u = -2,1 שים את x ^ (1/5) חזרה ל- u: color (לבן) {color (black ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5 = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} אלו הם שני הפתרונות. קרא עוד »

מכיוון שזו צורת y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> ציר הסימטריה: x = 0 b = -3-> קודקוד (0, -3) הוא גם y- ליירט מאז מקדם הריבוע הוא חיובי (= 1) זה מה שנקרא "פרבולה עמק" ואת הערך y של קודקוד הוא גם המינימום. אין טווח מקסימלי, כך שלטווח: -3 <= y <oo x עשוי להיות כל ערך, ולכן תחום: -O <x <+ oo ה- x-intercepts (כאשר y = 0) הם (-sqrt3,0) ו- (+ sqrt3,0) גרף {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

F (x) = x ^ 2-10x הוא משוואה של פרבולה עם אוריינטציה רגילה (ציר הסימטריה הוא קו אנכי) שנפתח כלפי מעלה (כיוון שהמקדם של x ^ 2 אינו שלילי) צורה: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 הקודקוד הוא ב (5, -25) ציר הסימטריה עובר דרך הקודקוד קו אנכי: x = 5 מתוך הערות הפתיחה שאנו מכירים (-25) הוא הערך המינימלי. התחום הוא {xepsilonRR} טווח הוא f (x) epsilon RR קרא עוד »

Y = x ^ 2-10x + 2 היא משוואה של פרבולה אשר תפתח כלפי מעלה (בגלל מקדם חיובי של x ^ 2) אז זה יהיה מינימום המדרון של פרבולה זה (dy) / (dx) = 2x - 10 -> x = 5 הקואורדינטות X של הקודקוד יהיו 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 הקודקוד הוא בצבע (כחול) (5, -23) ויש לו צבע ערך מינימלי (כחול) (23 - בשלב זה, ציר הסימטריה הוא צבע (כחול) (x = 5 התחום יהיה בצבע (כחול) (inRR (כל המספרים הריאליים) טווח המשוואה הוא צבע (כחול) ({y in RR: y> = - 23} כדי לקבל את x מיירט, אנו מחליפים y = 0 x = 2-10x + 2 = 0 אנחנו מקבלים שני x מיירטים כמו צבע (כחול) (5 + sqrt23) ו (5-sqrt23) כדי לקבל את Y מיירט, אנחנו תחליף x = 0 y = 0 ^ 2 -10 * 0 + קרא עוד »

X של ציר הסימטריה והקודקוד: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y של קודקוד: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 מאז 1 =, פרבולה נפתחת כלפי מעלה, יש מינימום ב (-6, 45). x = 6 + = x = 5 = 2 = + = = + = x + = = = D = d = 2 = 144 + 36 = = = = = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 קרא עוד »

ורטקס (1, 8/9) פוקוס (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 נתון - 9y = x ^ 2-2x + 9 קודקוד? פוקוס? Directrix? x = 2-2x + 9 = 9y כדי למצוא ורטקס, פוקוס ו directrix, אנחנו צריכים לשכתב את המשוואה הנתונה בצורת קודקוד כלומר, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2 xx + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ = Y = 8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9 (x = 1). (1-y / 8/9) = 2 = y = 1/9 (x-1) ^ 2 + 8/9 ================== = (x-1) ^ 2 כדי למצוא את קודקוד, להתמקד directrix. (x, 1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) ורטקס (1, 8/9) פוקוס (1, (8/9 + 9/4) פוקוס (1,113 / 36) = 8 / 9-9 / 4 Directrix y = -49 / 36 קרא עוד »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "הצורה הסטנדרטית של פרבולה לפתיחה אנכית היא" צבע (לבן) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) " "(h, k)" הם הקואורדינטות של קודקוד ו "" הוא המרחק מן הקודקוד אל המיקוד ו "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" הוא זה (5, -2) = (5, -2) = (5, -2) = (= 5), "x = 5) = 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא" • צבע (לבן) (x) y ^ 2 = 4px "עם הציר העיקרי שלו לאורך x-axis ואת הקודקוד במקור "" "אם" 4p> 0 "ואז העקומה נפתחת לימין" "" אם "4p <0" ואז העקומה נפתחת לשמאל "" המוקד כולל קואורדינטות " (0) = "0 = / 0)" ו "" = "x = = px = 2y ^ 2RArry = 2 = 1 / 2xlarrcolor (כחול)" בצורתה הסטנדרטית "rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8" vertex "= (0 , (0) "מיקוד" = (1 / 8,0) "משוואת דיריקס" x = -1 / 8 גרף (y = 2-1 / 2x) (y-1000x + 125) (x-1 / קרא עוד »

הקודקוד הוא = (11/4, -169 / 8) המיקוד הוא = (11/4, -168 / 8) הדיריקס הוא y = -170 / 8 תן לשכתב את המשוואה y = 2x ^ 2 + 11x = 2 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / Y = 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 זוהי המשוואה של הפרבולה (xa) ^ 2 = (P / p / 2) = (/ 11/4, -169 / 8). 1), y = -1 / 4-1 / 8 = -170 / 8 גרף {y-2x = 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} קרא עוד »

(1, 1/1/16) = (- 1, 111/16) Directrix היא משוואה קו אופקי y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 מהמשוואה הנתונה y = 3-8x - 4x ^ 2 האם יש סידור קטן y = -4x ^ 2-8x + 3 factor = 4 (x ^ 2 + 2x) +3 השלם את הריבוע על ידי הוספת 1 וחיסור 1 בתוך הסוגריים y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) (1, 1/16) = (1, 1/16) = (1, 1/1) (-1, 111/16) Directrix היא משוואה קו אופקי y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 בחביבות לראות את הגרף של y = 3-8x-4x ^ 2 גרף (y-113/16) = 0 [-20,20, -10,10] אלוהים יברך ... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

צבע ורטקס (כחול) (= [-8 / 6, 35/3]) צבע המיקוד (כחול) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) צבע Directrix (כחול) (y = [35 / 3-1 / 12] או y = 11.58333) תווית גרף זמין גם אנחנו מקבלים את צבע ריבועי (אדום) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) מקדם של x ^ 2 טווח גדול יותר אפס מכאן, הפרבולה שלנו נפתחת, ויהיה לנו גם ציר אנכי של סימטריה אנחנו צריכים להביא את הפונקציה הריבועית שלנו לצורה הבאה: צבע (ירוק) (4P (yk = = (x - h) ^ 2) שקול y = 3x ^ 2 + 8x + 17 שים לב, אנחנו צריכים לשמור גם את הצבע (אדום) (x ^ 2) ואת צבע (אדום) x מונח בצד אחד ולשמור הן את הצבע (ירוק) (y) ואת המונח קבוע על צד שני. כדי למצוא את ה - Vertex, נשלים את הכיכר על x x rRrr y = 17 = 3x ^ 2 + קרא עוד »

(X ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) השוואת משוואה מעל עם הצורה הסטנדרטית של פרבולה X ^ 2 = 4aY אנו מקבלים X = x + 5/8, Y = y-423/64, = 1/16 ורטקס של פרבולה X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = 5/8, y = 423/64 (5/8, 423/64) מיקוד של פרבולה X = 0, Y = x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix של parabola Y =-y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 קרא עוד »

ורטקס הוא ב (3, -1), המוקד הוא (3, -15 / 16) ו directrix הוא y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 השוואה עם צורה סטנדרטית של משוואת טופס קדקוד y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) להיות קודקוד, אנו מוצאים כאן h = 3, k = -1, = 4.אז קדקוד הוא ב (3, -1). ורטקס הוא על equidistance מ להתמקד ו directrix ובצד השני. המרחק של קודקוד מ directrix הוא d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. מאז 0, פרבולה נפתח כלפי מעלה ו directrix מתחת לקודקוד. כך שהדרירקס הוא y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1/16 והמוקד הוא ב (3, (-1 + 1/16)) או (3, -15 / 16) {4 (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] קרא עוד »

הקודקוד הוא ב (h, k) = (- 2, 8) המיקוד הוא ב (-2, 7) Directrix: y = 9 המשוואה הנתונה היא y = 8 (x + 2) ^ 2 המשוואה מוצגת כמעט (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) הקודקוד הוא ב- (h, k) = (2, 8) a = 1 (4p) ו- 4 p = -1 p = -1 / 4 a = 1 (4 * (1 / A (=) (= 2), (= 2, 7).) Directrix היא משוואת הקו האופקי y = k + abs (a) ) = 8 + 1 = 9 y = 9 לראות את הגרף של y = 8 (x + 2) ^ 2 ואת הדיריקס y = 9 גרף (y-8 + (x + 2) ^ 2) 9) = 0 [-25,25, -15,15]} אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

ורטקס הוא 4, + = 0 0 צורת ורטקס של משוואה היא y = a (xh) ^ 2 + k כאשר (h, k) הוא קודקוד משוואה נתונה היא y = x ^ 2 + 10x + 21. ניתן לציין כי מקדם y הוא 1 וזה של x הוא גם 1. לפיכך, להמרת אותו, אנחנו צריכים לעשות מונחים המכילים xa מלא (x + - 5)) ^ 2-4 לכן קודקוד הוא (-5, - x) 4) (x - h) ^ 2 = 4 p (y - k), כאשר המיקוד הוא (h, k + p) ו - directrix y = kp כמו המשוואה הנתונה ניתן לכתוב (x - (- 5), ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (4)), יש לנו קודקוד (h, k) כמו (-5, -4) ואת המיקוד הוא (-5, -15 / 4) ו directrix הוא y = -5-1 / 4 = 21/4 או 4y + 21 = 0 קרא עוד »

ורטקס הוא (0,3), המוקד הוא (0,3.25) ו directrix הוא y = 2.75 הקודקוד הוא בנקודה שבה הפונקציה היא המינימום שלה (זה יהיה המקסימום אם x ^ 2 גורם שלילי). מכאן קודקוד הוא בנקודה (0,3). המוקד הוא מרחק 1 / (4a) מעל הקודקוד. זוהי הנקודה (0,3 * 1/4). הדיריקס הוא הקו האופקי במרחק שווה מתחת לקודקוד ולכן הוא y = 2 * 3/4 קרא עוד »

"v =" (1.5, 2) = "1.5" = "=" = 1.5 (= 1.5) = "=" (+ 9 / 4-9 / 4) + (+9 / 4-9 / 4) + + x / 4/4 +) + 4 (x / 3/2) ^ 2 + 7/4 "קודקוד" = (h, k) = (3 / 2,7 / 4 (1) ("4") (1.5) (4) 1 (4) 1 (1.5) / 4) "מיקוד =" (1.5,2) "מצא Directrix:" "קח נקודה (x, y) על parabola" "תן" x = 0 y = 0 ^ 2-3 * 0 + 4 y = 4 C (0,4) = "(= 4) = (= 4) = j = sqt (2.25 + 4) j = sqrt (6.25) j = 2.5 directrix = 4-2.5 = 1.5 y = 1.5 קרא עוד »

Vertex = (- 2,0) הדיריקס שלה הוא y = -1 / 4 זה המיקוד הוא (-2,1 / 4) על ידי השלמת ריבוע y = צבע (ירוק) (x + 2) ^ 2-4) + 4 y (x + 2) ^ 2 הפרבולה נפתחת כלפי מעלה אם פרבולה נפתחת כלפי מעלה, אזי המשוואה שלה תהיה צבע (כחול) (y = 4a (xh) ^ 2 כאשר הצבע (כחול) (h, k) (h, k + a) rarr "כאשר a הוא מספר אמיתי חיובי", ולכן החלת זה עבור המשוואה הבאה y = (x + 2 = 4 = 1 = = 1 = 4 = 1/4 הוא קודקוד (-2,0) הוא directrix הוא y = 0-1 / 4 = -1 / 4 זה להתמקד (-2,0 + 1/4) = (-2,1 / 4) קרא עוד »

(- 3 - -) 4 (-,) 3 (-) 3 (-,) 3 (- (3x4) + 6 = 2 = 3 x 3 = y = 3 ^ 2-6) 3 (+ 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Focus and Directrix x ^ 2-6x + 5 = y מאחר שהמשוואה תהיה בצורה או - x ^ 2 = 4ay במשוואה זו a הוא המיקוד שהפרבולה נפתחת. x = 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 כדי למצוא את הערך של a, אנו מתפעלים את המשוואה כ- (x-3 ) 2 = 4 = 4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 אז המניפולציה לא השפיעה על הערך (y + 4) הערך של = 0.25 אז פוקוס שקרים 0.25 מרחק מעל המוקד קודקוד (3) , -3.75) ואז Directrix שקרים 0.25 מרחק מתחת לקודקוד (3, -4.25) Directrix y = -4.25 קרא עוד »

Vertex (7/2, 69/4) פוקוס (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 נתון - y = -x ^ 2 + 7x + 5 פרבולה זו נפתחת כי היא בצורת (xh) ^ ^ (= Y = x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2 = 7 + 49/4 = + i 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 המרחק בין המיקוד לקודקוד וגם המרחק בין קודקוד ו Directix. ורטקס (7/2, 69/4) פוקוס (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 קרא עוד »

ורטקס (4, -9) פוקוס (4, -35 / 4) ו- directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 ורטקס הוא ב (4, -9) ורטקס הוא במרחק שווה ממיקוד ו directrix. d (מרחק) = 1/4 | a = 1 (4 * 1) = 1/4 כאן = 1 המשווה withe משוואה כללית y = a (xh) ^ 2 + k כך שכוונת המיקוד היא ב (4, (- 9 + 1/4)) = (4, -35/4) ומשוואת דיריקס הוא y = -9-1 / 4 או y = -37 / 4) גרף {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] קרא עוד »

(X + 6) ^ 2 + 36 + 3 צורת הקודקוד היא: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k כתיבת המשוואה הנתונה בצורה זו: y = 1/36 x (-) 6 + 3) 3 + 3) 3 (+ 3 = 3 = 3 = 3 = 3 = 3 = = 3 = k + f) (-6,3 + 9) -6,12) הדיריקס הוא: y = kf y = 3 - 9 y = -6 קרא עוד »

"x =" x = "x =" x = "x =" x = "gtc: suffix =" "gtc: mediawiki-xid = קואורדינטות של קודקוד שהוא גם "" ציר הסימטריה הוא "צבע (לבן) (x) x_ (צבע (אדום)" קודקוד ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 19" ("= 1, b = -1" ו- "c = 19 rArrx_ (צבע (אדום)" קודקוד ") = = (- 1) / 2 = 1/2" תחליף ערך זה משוואה עבור y "rArry_ (צבע אדום)" קודקוד ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 + 75/4 rArrcolor (מגנטה)" קודקס "= (1 / 2,75 / 4) rArry (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (כחול) "בצורת קודקוד" "הצורה המתורגמת של פרבולה לפתי קרא עוד »

אסימפטוטים אנכיים x = -5, x = 13 אופקי אסימפטוט y = 0> המכנה של r (x) אינו יכול להיות אפס מכיוון שלא יהיה זה מוגדר.השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערכים ש- x לא יכול להיות, ואם המונה אינו אפס לערכים אלה, אזי הם אנכיים אסימפטוטים אנכיים. (x + 5) = 0 = r = 0 = x = 13 "x = 13" = x = ) "לחלוק את המונחים על המונה / המכנה על ידי הכוח הגבוה ביותר של x, כלומר x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( (X / x / 65 / x ^ 2) כמו xto + -oo, r (x) to (xx) / x = 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) 0-0-0) rArry = 0 "הוא גרף האסימפטוט" (x-2) / (x ^ 2-8x-65) [-20, 20, -10, 10]} קרא עוד »

"אסימפטוטים אנכיים ב" x = -1 "ו" x = 3 "אסימפטוט אופקי ב - y = 0" המכנה של f (x) לא יכול להיות אפס כמו זה "" יגרום f (x) לא מוגדר. ("x") (x-3) = 0 rArrx = = "" ו - "x = 3" הם האסימפטוטים "" "אופקים אסימפטומיים אופקיים מופיעים כ" lim_ (xto + -ו), f (x) toc "(קבוע)" "מחלקים מונחים על המונה / המכנה על ידי (x / 2 / x ^ 2 (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) x (2) / (1/0-x / x ^ 2) "כמו" xto + -oo, f (x) to0 / (0-0-0) rArry = 0 "הוא גרף אסימפטוט" {5 / (x + 1) (x-3)) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

האסימפטוט האופקי הוא y = 0 והאסימפטוטים האנכיים הם x = 2 ו- x = -2. ישנם שלושה כללים בסיסיים לקביעת אסימפטוט אופקי. כולם מבוססים על הכוח הגבוה ביותר של המונה (החלק העליון של החלק) והמכנה (החלק התחתון של השבר). אם המעריך הגבוה ביותר של המונה גדול מהמכפילים הגבוהים ביותר של המכנה, לא קיימים אסימפטומים אופקיים. אם המעריכים של שניהם העליון והתחתון זהים, השתמש במקדמים של המעריכים כמו y = שלך. לדוגמה, עבור (3x ^ 4) / (5x ^ 4), אסימפטוט אופקי יהיה y = 3/5. הכלל האחרון עוסק במשוואות שבהן המעריך הגבוה ביותר של המכנה גדול ממספר המונה. אם זה קורה, אז אסימפטוט אופקי הוא y = 0 כדי למצוא את asymptotes אנכי, אתה רק להשתמש במכנה. מכיוון ש קרא עוד »

(x + 3) / (x ^ 2-9) גורם ראשון: y = ((x + 3)) / (x + 3) 3) (x-3)) מכיוון שהגורם x + 3 מבטל את חוסר הרציפות או החור, הגורם x-3 אינו מבטל כך שהוא אסימפטוט: x-3 = 0 אסימפטוט אנכי ב- x = 3 עכשיו נבטל את הגורמים ולראות מה עושה את הפונקציות כמו x מקבל ממש גדול חיובי או שלילי: x -> + -oo, y ->? (x + 3)) = (/ x-3)) / (x (3)) () ((x (3)) (x (3)) (x-3) (x-3)) ניתן לראות שהטופס המצומצם הוא רק 1 מעל מספר x, יכול להתעלם -3 כי כאשר x הוא ענק זה לא משמעותי. (X + 3)) (x + 3) (x + 3 -), x (x + 3), (0, 10, -5, 5]) 0 (x + 3) /) 0 (x = 2-9) קרא עוד »

הפונקציה היא קו קבוע, ולכן האסימפטוט היחיד שלה הוא אופקי, והם הקו עצמו, כלומר y = 1. אלא אם כן אתה איות משהו, זה היה תרגיל מסובך: הרחבת המונה, אתה מקבל (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, ולכן הפונקציה שווה באופן זהה 1. כלומר, הפונקציה שלך היא זה קו אופקי: גרף {(x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} כמו בכל שורה, זה מוגדר עבור כל מספר x , ולכן אין לו אסימפטוטים אנכיים. ובמובן מסוים, הקו הוא אסימפטוט אנכי משלו, שכן lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1. קרא עוד »

Y = 8 "ו -" x = -4 "" כדי למצוא את x ו- y intercepts "•" x = 0, במשוואה עבור y- ליירט "•" y = 0, במשוואה עבור x- ליירט " x = 0toy = 0 + 8rArry = 8xrrrol (אדום) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = (= 0 x) (2 + 0) (2 - 0) (2 + 0) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10] קרא עוד »