מה הם ערכי x במשוואה x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

תשובה:

שני הפתרונות הם # x = 1 # ו #-32#.

הסבר:

בצע החלפה כדי להפוך את המשוואה לקלה יותר לפתרון:

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

תן # u = x ^ (1/5) #:

# u ^ 2 + u-2 = 0 #

# (u + 2) (u-1) = 0 #

# u = -2,1 #

שים # x ^ (1/5) # חזרה ל # u #:

# (1), x = (2) = 5, qquadquadx = (1), 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} #

אלה שני הפתרונות. מקווה שזה עזר!