מה הם הקודקוד, המוקד, ואת directrix של y = 8 - (x + 2) ^ 2?

תשובה:

קודקוד הוא ב # (h, k) = (- 2, 8) #

המוקד הוא ב #(-2, 7)#

Directrix: # y = 9 #

הסבר:

המשוואה הנתונה היא # y = 8- (x + 2) ^ 2 #

המשוואה מוצגת כמעט בצורת הקודקוד

# y = 8- (x + 2) ^ 2 #

# y-8 = - (x + 2) ^ 2 #

# - (y-8) = (x + 2) ^ 2 #

# (x - 2) ^ 2 = - (y-8) #

קודקוד הוא ב # (h, k) = (- 2, 8) #

# a = 1 / (4p) # ו # 4p = -1 #

# p = -1 / 4 #

# a = 1 / (4 * (- 1/4) #

# a = -1 #

המוקד הוא ב # (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) #

Directrix היא משוואת הקו האופקי

# y = k + abs (a) = 8 + 1 = 9 #

# y = 9 #

חביב לראות את הגרף של # y = 8- (x + 2) ^ 2 # ואת Directrix # y = 9 #

גרף {y-8 + (x + 2) ^ 2) (y-9) = 0 -25,25, -15,15}

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.