מה הם הקודקוד, המוקד ואת directrix של 9y = x ^ 2-2x + 9?

תשובה:

ורטקס #(1, 8/9)#

פוקוס #(1,113/36)#

Directrix # y = -49 / 36 #

הסבר:

בהתחשב -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

קודקוד?

פוקוס?

Directrix?

# x ^ 2-2x + 9 = 9y #

כדי למצוא את Vertex, Focus ו- directrix, עלינו לכתוב מחדש את המשוואה הנתונה בצורת קודקוד, כלומר, # (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# x ^ 2-2x = 9y-9 #

# x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (x-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

כדי למצוא את המשוואה במונחים של # y # זה לא שאל את הבעיה

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# y-8/9 = 1/9. (x-1) ^ 2 #

# y = 1/9. (x-1) ^ 2 + 8/9 #

================

בואו נשתמש # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # כדי למצוא את קודקוד, להתמקד directrix.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

ורטקס #(1, 8/9)#

פוקוס #(1,(8/9+9/4))#

פוקוס #(1,113/36)#

Directrix # y = 8 / 9-9 / 4 #

Directrix # y = -49 / 36 #