מה הם השורשים של המשוואה x ^ 2 - 5x + 6 = 0?

תשובה:

השורשים הם # x = 2 # ו # x = 3 #.

הסבר:

בריבוע בצורתו # ax ^ 2 + bx + c #, למצוא שני מספרים להתרבות # a * c # ולהוסיף עד # b # על מנת גורם.

במקרה זה, אנחנו צריכים שני מספרים להתרבות #6# ולהוסיף עד #-5#. שני מספרים אלה הם #-2# ו #-3#.

עכשיו, לפצל את #איקס# טווח לשני מספרים אלה. לאחר מכן, גורם את שני המושגים הראשונים ואת שני המונחים האחרונים בנפרד, ולאחר מכן לשלב אותם. לבסוף, להגדיר כל גורם שווה לאפס ולפתור עבור #איקס# בכל אחד. הנה איך שזה נראה:

# x ^ 2-5x + 6 = 0 #

# x ^ 2-2x-3x + 6 = 0 #

#color (אדום) x (x-2) -3x + 6 = 0 #

#color (אדום) x (x-2) צבע (כחול) - צבע (כחול) 3 (x-2) = 0 #

# (צבע (אדום) xcolor (כחול) - צבע (כחול) 3) (x-2) = 0 #

# xolor (לבן) {צבע (שחור) (x-3 = 0, qquadx-2 = 0), (x = 3, qquadx = 2):} #

אלה שני הפתרונות. מקווה שזה עזר!