מה הם הקודקוד, ציר הסימטריה, הערך המרבי או המינימלי, התחום והטווח של הפונקציה, ו- x ו- y מיירטים עבור y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # היא משוואה של פרבולה אשר ייפתח כלפי מעלה (בגלל מקדם חיובי של # x ^ 2 #)

  אז זה יהיה מינימום

• המדרון של פרבולה זו הוא

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  ואת המדרון הזה שווה לאפס על קודקוד

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• קואורדינטת X של קודקוד יהיה #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

ה קודקוד ישבתי #color (כחול) (5, -23) #

ויש לו ערך מינימלי #color (כחול) (- 23 # בנקודה זו.

• ה ציר הסימטריה J #color (כחול) (x = 5 #

• ה תחום יהיה #color (כחול) (inRR #(כל המספרים הממשיים)

• ה טווח של משוואה זו #color (כחול) ({y ב- RR: y> = - 23} #

• כדי לקבל את x מיירט, אנו מחליפים y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  אנחנו מקבלים שניים x מיירט כפי ש #color (כחול) (5 + sqrt23) ו (5-sqrt23) # #

• כדי לקבל את Y מיירט, אנו מחליפים x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  אנחנו מקבלים את Y ליירט כפי ש #color (כחול) (2 #

• כך ייראה הגרף:

  גרף {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}