שתי פינות של משולש יש זוויות של (5 pi) / 12 ו (pi) / 12. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 15, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

תשובה:

הארוך ביותר האפשרי המערכת P = 128.9363

הסבר:

בהתחשב you

# / _ A = pi / 12, / _B = (5pi) / 12) # #

# / _ C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, הזווית הקטנה ביותר צריכה להתאים בצד של אורך 15

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 15 / sin (pi / 12) = b / sin (5pi) / 12) = c / sin (pi / 2) #

#b = (15 * sin (5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55.9808 #

#c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57.9555 #

P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363