שתי פינות של משולש יש זוויות של (5 pi) / 12 ו (pi) / 12. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 16, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

תשובה:

הארוך ביותר האפשרי המערכת

#P = a + b + c = color (כחול) (137.532) # יחידות

הסבר:

# 5 = / p = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר, אורך 16 צריך להתאים #hat B = (pi / 12) #

החלת חוק הסינים,

# a = (b * חטא A) / חטא B = (16 * sin (5pi) / 12)) / חטא (pi / 12) = 59.7128 #

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 #

הארוך ביותר האפשרי המערכת

#P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = צבע (כחול) (137.532) #