תשובה:
# x = -2 + -2sqrt (5) #
הסבר:
משוואה ריבועית זו היא בצורתה # ax ^ 2 + bx + c #, איפה # a = 1 #, # b = 4 #, ו # c = -16 #. כדי למצוא את השורשים, אנו יכולים להשתמש בנוסחה ריבועית להלן.
#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = (4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #
#x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# x = -2 + -2sqrt (5) #
תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
אנו יכולים להשתמש בנוסחה הריבועית כדי למצוא את השורשים עבור משוואה זו. הנוסחה הריבועית קובעת:
ל # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ערכי #איקס# אשר הפתרונות למשוואה ניתנים על ידי:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
תחליף #1# ל # a #; #4# ל # b # ו #-16# ל # c # נותן:
#x = (4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) # #
#x = (+4 - sqrt (16 - (-64))) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # ו #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (4 + (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 # ו #x = (-4 - (16) sqrt (5)) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # ו #x = (4 - 4sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # ו #x = -2 - 2sqrt (5) #
