מה הם הקודקוד, המוקד ואת directrix של y = x ^ 2 - 6x + 5?

תשובה:

ורטקס #(3,-4)#

פוקוס #(3, -3.75)#

Directrix # y = -4.25 #

הסבר:

בהתחשב -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

ורטקס

# (=) = (= b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

ב # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

ורטקס #(3,-4)#

פוקוס ו - Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

מאז המשוואה יהיה בצורה או -

# x ^ 2 = 4ay #

במשוואה זו # a # הוא המוקד

הפרבולה נפתחת.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

כדי למצוא את הערך של # a #, אנו לתפעל את המשוואה כמו -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) # #

# 4 xx1 / 4 = 1 # אז המניפולציה לא השפיעה על הערך # (y + 4) #

הערך של # a = 0.25 #

ואז פוקוס שקרים 0.25 המרחק מעל קודקוד

פוקוס #(3, -3.75)#

אז Directrix שקרים 0.25 המרחק מתחת לקודקוד#(3, -4.25)#

Directrix # y = -4.25 #