מה הם הפתרונות למשוואה x ^ 2-8x = 24?

תשובה:

#x = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) #

הסבר:

יש לנו: # x ^ (2) - 8 x = 24 #

הבה נסדר מחדש את המשוואה כדי לבטא אותה כרבעונית:

# => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 #

עכשיו אנחנו יכולים לפתור #איקס# באמצעות הנוסחה הריבועית:

# (- = x =) - (-) 8 (pm ()) 8 (-) 2 (- 4) 1 () 24 () (/) 2 (1)

# => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) #

# => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) #

# => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) #

# => x = 4 pm 2 sqrt (10) #

לכן, הפתרונות למשוואה הם #x = 4 - 2 sqrt (10) # ו #x = 4 + 2 sqrt (10) #.