מה הם הקודקוד, המיקוד ואת directrix של y = x ^ 2 + 4x + 4?

תשובה:

ורטקס =#(-2,0)#

הדיריקס שלה הוא # y = -1 / 4 #

זה המוקד #(-2,1/4)#

הסבר:

על ידי השלמת הריבוע

# y = color (ירוק) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# y = (x + 2) ^ 2 #

פרבולה נפתחת כלפי מעלה

אם פרבולה נפתחת כלפי מעלה, המשוואה שלה תהיה

#color (כחול) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

איפה #color (כחול) (h, k) # הם קודקוד

זה directrix #color (כחול) (y = k-a #

ואת ההתמקדות שלה #color (כחול) ((h, k + a) ## rarr ## "איפה a מספר חיובי חיובי" #

ולכן החלת זה עבור המשוואה הבאה

# y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1/4 #

זה קודקוד #(-2,0)#

זה directrix # y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

זה המוקד #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#