מהו התחום והטווח של F (x) = 5 / (x-2)?

תשובה:

#text (דומיין): x = = 2 #

#text (טווח): f (x)! = 0 #

הסבר:

התחום הוא טווח #איקס# ערכים שנותנים #f (x) # ערך ייחודי, כך שיש רק אחד # y # ערך #איקס# ערך.

הנה, מאז #איקס# הוא על החלק התחתון של השבר, זה לא יכול להיות כל ערך כזה המכנה כולו שווה אפס, כלומר. #d (x)! = 0 # #d (x) = טקסט (המכנה של חלק זה הוא פונקציה של) # #איקס#.

# x-2! = 0 #

#x! = 2 #

עכשיו, טווח הוא סט של # y # ערכים שניתנו כאשר #f (x) # מוגדר. כדי למצוא כל # y # ערכים שלא ניתן להגיע אליהם, כלומר חורים, אסימפטוטים וכו '. אנו מתארגנים מחדש #איקס# הנושא.

# y = 5 / (x-2) #

# x = 5 / y + 2 #, #y! = 0 # שכן זה לא יהיה מוגדר, ולכן אין ערכים של #איקס# איפה #f (x) = 0 #. לכן הטווח הוא #f (x)! = 0 #.