מה הם הקודקוד, המיקוד ואת directrix של y = 4 (x-3) ^ 2-1?

תשובה:

ורטקס ב #(3,-1) #, המוקד הוא ב #(3,-15/16)# ו

Direct # y = -1 1/16 #.

הסבר:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

השוואה עם צורה סטנדרטית של משוואת טופס קדקוד

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # להיות קודקוד, אנו מוצאים כאן

# h = 3, k = -1, = 4 #. אז קדקוד הוא ב #(3,-1) #.

ורטקס הוא על equidistance ממיקוד ו directrix ו ב מול

צדדים. המרחק של קודקוד מ directrix הוא #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. מאז #a> 0 #, פרבולה נפתחת כלפי מעלה

Directrix מתחת לקודקוד. אז הוא Directrix # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 / 16 #

ואת המיקוד הוא ב # (3, + -1 / 16)) או (3, -15 / 16) # #

גרף {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans