תשובה:
#h = 8 #
הסבר:
בהתחשב you # x ^ 2 + 6x + h-3 #
המשוואה הנתונה היא במצב סטנדרטי שבו #a = b = 6 ו- c = h-3 #
אנחנו מקבלים שני שורשים; תנו להם להיות # r_1 ו- r_2 # ואנחנו מקבלים # r_2 = r_1 + 4 #.
אנו יודעים כי ציר הסימטריה הוא:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
השורשים ממוקמים באופן סימטרי על ציר הסימטריה, כלומר, השורש הראשון הוא ציר הסימטריה מינוס 2 והשורש השני הוא ציר הסימטריה בתוספת 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # ו # r_2 = -3 + 2 = -1 #
לכן, הגורמים הם:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
אנו יכולים לכתוב את המשוואה הבאה כדי למצוא את הערך של h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
תשובה:
שיטה אחרת
הסבר:
יש לנו 2 שורשים # r_1, r_1 + 4 #. אז להכפיל אותם ולהשוות מקדמים
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
תשובה:
# h = 8 #
הסבר:
יש לנו
# x ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
ההבדל בשורשים הוא 4
כך שאם שורש אחד הוא # אלפא #
השני # אלפא + 4 #
עכשיו עבור כל ריבועית
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
עם שורשים
#אלפא בטא#
# alpha + b = -b / a #
# alphabeta = c / a #
לכן;
# אלפא + אלפא + 4 = -6 #
# 2alpha = -10 = = אלפא = -5 #
ומכאן
# beta = alpha + 4 = -1 #
# alphabeta = -5xx-1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => h = 8 #
