תשובה:
האסימפטוט האופקי הוא
הסבר:
ישנם שלושה כללים בסיסיים לקביעת אסימפטוט אופקי. כולם מבוססים על הכוח הגבוה ביותר של המונה (החלק העליון של החלק) והמכנה (החלק התחתון של השבר).
אם המעריך הגבוה ביותר של המונה גדול מהמכפילים הגבוהים ביותר של המכנה, לא קיימים אסימפטומים אופקיים. אם המעריכים של שניהם העליון והתחתון זהים, השתמש במקדמים של המעריכים כמו y = שלך.
לדוגמה, עבור
הכלל האחרון עוסק במשוואות שבהן המעריך הגבוה ביותר של המכנה גדול ממספר המונה. אם זה קורה, אז אסימפטוט אופקי הוא
כדי למצוא את אסימפטוטים אנכיים, אתה רק להשתמש במכנה. מכיוון שכמות מעל 0 אינה מוגדרת, המכנה אינו יכול להיות 0. אם המכנה שווה 0, יש אסימפטוט אנכי בנקודה זו. קח את המכנה, להגדיר אותו 0, ולפתור עבור x.
x שווה -2 ו -2 כי אם אתה מרובע את שניהם, הם מניבים 4 למרות שהם מספרים שונים.
כלל אצבע בסיסי: אם שורש ריבועי הוא המספר החיובי והכמות השלילית של השורש הריבועי בפועל, משום שהשלילה של השורש הריבועי תייצר את אותה התשובה כמו החיובי כאשר בריבוע.
איך אתה גרף f (x) = x ^ 2 / (x-1) באמצעות חורים, אסימפטומים אנכיים ואופקיים, x ו- y מיירט?
ראה הסבר ... טוב, אז עבור שאלה זו אנו מחפשים שישה פריטים - חורים, אסימפטוטים אנכיים, אסימפטוטים אופקיים, x מיירטים, ו y intercepts - במשוואה F (x) = x ^ 2 / (x-1) ראשית מאפשר לגרף את הגרף {x ^ 2 / x-1 [-10, 10, -5, 5]} מיד את המחבט אתה יכול לראות כמה דברים מוזרים שקורים לתרשים זה.הוא באמת לשבור אותו.כדי להתחיל, מאפשר למצוא את x ו- y ליירט.אתה יכול למצוא את x ליירט על ידי הגדרת y = 0 ו vise לעומת x = 0 כדי למצוא את יירוט y. עבור x ליירט: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x לכן, x = 0 כאשר y = 0. אז אפילו בלי לדעת את המידע הזה, מצאנו רק את x ו- y ליירט.הבא, מאפשר לעבוד על asymptotes. כדי למצוא את asymptotes אנכי, להגדיר את המכנה שווה 0,
מה הם אסימפטוטים אנכיים ואופקיים של f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"אסימפטוטים אנכיים ב" x = -1 "ו" x = 3 "אסימפטוט אופקי ב - y = 0" המכנה של f (x) לא יכול להיות אפס כמו זה "" יגרום f (x) לא מוגדר. ("x") (x-3) = 0 rArrx = = "" ו - "x = 3" הם האסימפטוטים "" "אופקים אסימפטומיים אופקיים מופיעים כ" lim_ (xto + -ו), f (x) toc "(קבוע)" "מחלקים מונחים על המונה / המכנה על ידי (x / 2 / x ^ 2 (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) x (2) / (1/0-x / x ^ 2) "כמו" xto + -oo, f (x) to0 / (0-0-0) rArry = 0 "הוא גרף אסימפטוט" {5 / (x + 1) (x-3)) [-10, 10, -5, 5]}
מה הם אסימפטוטים אנכיים ואופקיים של y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
(x + 3) / (x ^ 2-9) גורם ראשון: y = ((x + 3)) / (x + 3) 3) (x-3)) מכיוון שהגורם x + 3 מבטל את חוסר הרציפות או החור, הגורם x-3 אינו מבטל כך שהוא אסימפטוט: x-3 = 0 אסימפטוט אנכי ב- x = 3 עכשיו נבטל את הגורמים ולראות מה עושה את הפונקציות כמו x מקבל ממש גדול חיובי או שלילי: x -> + -oo, y ->? (x + 3)) = (/ x-3)) / (x (3)) () ((x (3)) (x (3)) (x-3) (x-3)) ניתן לראות שהטופס המצומצם הוא רק 1 מעל מספר x, יכול להתעלם -3 כי כאשר x הוא ענק זה לא משמעותי. (X + 3)) (x + 3) (x + 3 -), x (x + 3), (0, 10, -5, 5]) 0 (x + 3) /) 0 (x = 2-9)