תשובה:
הסבר:
# "המכנה של f (x) לא יכול להיות אפס כמו זה" # #
# "יעשה f (x) לא מוגדר. משווה את המכנה" #
# "לאפס ולפתרון נותן את הערכים ש- x לא יכול להיות" #
# "ואם המונה הוא לא אפס עבור ערכים אלה ואז" #
# "הם אסימפטוטים אנכיים" #
# "לפתור" (x + 1) (x-3) = 0 #
# rArrx = -1 "ו-" x = = "הם אסימפטוטים" #
# "אסימפטוטים אופקיים מתרחשים כ # #
#lim_ (xto + -ו), f (x) toc "(קבוע)" #
# "לחלק מונחים על המונה / המכנה על ידי" # #
# "הכוח הגבוה ביותר של x, כלומר" x ^ 2 #
# (x / x ^ 2) / (x 2 / x ^ 2 (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2) / x-3 / x ^ 2) #
# "as" xto + -oo, f (x) to0 / (0-0-0) # #
# rArry = 0 "הוא אסימפטוט" # גרף 5 (/) x + 1 () x-3 () -10, 10, -5, 5
איך אתה גרף f (x) = x ^ 2 / (x-1) באמצעות חורים, אסימפטומים אנכיים ואופקיים, x ו- y מיירט?
ראה הסבר ... טוב, אז עבור שאלה זו אנו מחפשים שישה פריטים - חורים, אסימפטוטים אנכיים, אסימפטוטים אופקיים, x מיירטים, ו y intercepts - במשוואה F (x) = x ^ 2 / (x-1) ראשית מאפשר לגרף את הגרף {x ^ 2 / x-1 [-10, 10, -5, 5]} מיד את המחבט אתה יכול לראות כמה דברים מוזרים שקורים לתרשים זה.הוא באמת לשבור אותו.כדי להתחיל, מאפשר למצוא את x ו- y ליירט.אתה יכול למצוא את x ליירט על ידי הגדרת y = 0 ו vise לעומת x = 0 כדי למצוא את יירוט y. עבור x ליירט: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x לכן, x = 0 כאשר y = 0. אז אפילו בלי לדעת את המידע הזה, מצאנו רק את x ו- y ליירט.הבא, מאפשר לעבוד על asymptotes. כדי למצוא את asymptotes אנכי, להגדיר את המכנה שווה 0,
מה הם אסימפטוטים אנכיים ואופקיים של g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?
האסימפטוט האופקי הוא y = 0 והאסימפטוטים האנכיים הם x = 2 ו- x = -2. ישנם שלושה כללים בסיסיים לקביעת אסימפטוט אופקי. כולם מבוססים על הכוח הגבוה ביותר של המונה (החלק העליון של החלק) והמכנה (החלק התחתון של השבר). אם המעריך הגבוה ביותר של המונה גדול מהמכפילים הגבוהים ביותר של המכנה, לא קיימים אסימפטומים אופקיים. אם המעריכים של שניהם העליון והתחתון זהים, השתמש במקדמים של המעריכים כמו y = שלך. לדוגמה, עבור (3x ^ 4) / (5x ^ 4), אסימפטוט אופקי יהיה y = 3/5. הכלל האחרון עוסק במשוואות שבהן המעריך הגבוה ביותר של המכנה גדול ממספר המונה. אם זה קורה, אז אסימפטוט אופקי הוא y = 0 כדי למצוא את asymptotes אנכי, אתה רק להשתמש במכנה. מכיוון ש
מה הם אסימפטוטים אנכיים ואופקיים של y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
(x + 3) / (x ^ 2-9) גורם ראשון: y = ((x + 3)) / (x + 3) 3) (x-3)) מכיוון שהגורם x + 3 מבטל את חוסר הרציפות או החור, הגורם x-3 אינו מבטל כך שהוא אסימפטוט: x-3 = 0 אסימפטוט אנכי ב- x = 3 עכשיו נבטל את הגורמים ולראות מה עושה את הפונקציות כמו x מקבל ממש גדול חיובי או שלילי: x -> + -oo, y ->? (x + 3)) = (/ x-3)) / (x (3)) () ((x (3)) (x (3)) (x-3) (x-3)) ניתן לראות שהטופס המצומצם הוא רק 1 מעל מספר x, יכול להתעלם -3 כי כאשר x הוא ענק זה לא משמעותי. (X + 3)) (x + 3) (x + 3 -), x (x + 3), (0, 10, -5, 5]) 0 (x + 3) /) 0 (x = 2-9)