מה הם הערכים של a ו- b כך שלמערכת הליניארית יש את הפתרון הנתון (4,2) אם משוואה 1 היא ax-by = 4, ומשוואה 2 היא bx-ay = 10?

תשובה:

$(a, b) = (3,4)$

הסבר:

אם $צבע (כחול) x, צבע (אדום) y) = (צבע (כחול) 4, צבע (אדום) 2)$ הוא פתרון לשניהם

1 $צבע (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) צבעי אקולור (כחול) x צבע (מגנטה) צבע (אדום) y = 4 צבע (לבן) ("XX")$ ו $color (לבן) ("XX")$ 2 $צבע (לבן) ("XXX") צבע (מגנטה) צבעי כחול (כחול) x צבע (ירוק) אקולור (אדום) y = 10$

לאחר מכן

3 $צבע (לבן) ("XXX") צבע (כחול) 4 צבע (ירוק) צבע (אדום) 2 צבע (מגנטה) b = 4 צבע (לבן) ("XX")$ ו $color (לבן) ("XX")$ 4 $צבע (לבן) ("XXX") צבע (כחול) 4 צבע (מגנטה) צבע לבן (אדום) 2 צבע (ירוק) a = 10$

Re-sequencing את התנאים בצד שמאל של 4 ו הכפלת ידי $2$

5 $color (לבן) ("XXX") - 4 צבע (ירוק) + 8 צבע (מגנטה) b = 20$

הוספת 3 ו- 5

3 $color (לבן) ("XXXX") 4 צבע (ירוק) A-2 צבע (מגנטה) b = 4$

5 $color (לבן) ("XXX") קו תחתון (4 צבע (ירוק) + 8 צבע (מגנטה) b = 20)$

6 $color (לבן) ("XXXXXXxX") 6 צבע (מגנטה) b = 24$

7 $צבע (לבן) ("XXX") rarrcolor (לבן) ("XX" X) צבע (מגנטה) b = 4$

תחליף $4$ ל $color (Magenta) b$ in 3

8 $צבע (לבן) ("XXX") צבע (כחול) 4 צבע (ירוק) צבע (אדום) 2 * 4 = 4$

מחולק על ידי $4$

9 $color (לבן) ("XXX") צבע (ירוק) a-2 = 1$

1 $color (לבן) ("XXX") rarrcolor (לבן) ("X") צבע (ירוק) a = 3$

התרשים של הפונקציה f (x) = (x + 2) (x + 6) מוצג למטה. איזו הצהרה על הפונקציה נכונה? הפונקציה חיובית לכל הערכים הריאליים של x כאשר x> -4. הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.

כדי לבצע ניסוי מדעי, התלמידים צריכים לערבב 90mL של פתרון חומצה 3%. יש להם 1% ו 10% פתרון זמין. כמה מ"ל של הפתרון 1% של הפתרון 10% צריך להיות משולב לייצר 90mL של הפתרון 3%?

אתה יכול לעשות זאת עם יחסים. ההבדל בין 1% ל -10% הוא 9. אתה צריך לעלות מ 1% ל -3% - הבדל של 2. אז 2/9 של דברים חזקים יותר צריך להיות נוכח, או במקרה זה 20mL (ו של כמובן 70 מ"ל של החומר החלש).

מה הפתרון של המערכת הליניארית הבאה: x + 3y - 2z = 1, 5x + 16y - 5z = -5, x + 7y + 19z = -41?

משוואות עם 3 משתנים לא ידועים. הערך של x = -3, y = 0, z = -2 המשוואות הן: x + 3y - 2z = 1 eq. 1 5x + 16y -5z = -5 eq. 2 x + 2y + 19z = -41 eq. 3 פתרו את המשוואות בו זמנית עם eq. 1 ו- 2: 1) x + 3y - 2z = 1, הכפל את המשוואה ב -5) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 eq. 4 עם eq. 2 ו 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, הכפל את המשוואה על ידי -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- ------- 0 6y - 100z = 200 eq. 5 ואז, עם eq. 4 ו 5 4) y + 5z = -10, להכפיל את המשוואה על