תשובה:
פקטור את הכוח המרבי של #איקס# ולבטל את הגורמים המשותפים של המנחה והמפקח. תשובה היא:
# (x +> o) חטא (x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #
הסבר:
#im_ (x-> oo) חטא (x-1) / (2 + x ^ 2)) #
# 1 (x-> oo) חטא (1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #
# (x-> oo) חטא (x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) # #
# (x)> (#) (x /> o) חטא (ביטול (x) (1-1 / x)) / (x ^ ביטול (2) (2 / x ^ 2 + 1)) #
(# 1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1)) # #
עכשיו אתה יכול סוף סוף לקחת את הגבול, וציין את זה # 1 / oo = 0 #:
#sin (1-0) / (oo * (0 + 1))) #
#sin (1 / oo) # #
# sin0 #
#0#
